8．5位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知5位同学之间共进行了8次交换，则收到4份纪念品的同学人数为（ ）
15．已知函数f(x)=asinx+bcosx(x∈R,ab≠0)，给出下列命题：
①存在a,b使f(x)是奇函数；
②若对任意x∈R，存在x1x2，使f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，则的最小值为；
③过点（a,b）作直线l，则直线l与函数f(x)= asinx+bcosx(x∈R,ab≠0)的图像必有交点；
④若对任意x∈R，
⑤若
其中正确的是___________（写出所有正确命题的序号）
12.若数列{an}（公差为d）为等差数列，则数列{an}是首项为a1，公差为的等差数列；类似的，数列{bn}（bn>0,公比q>0）为等比数列，则___________。
17.为加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，合肥市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛，合肥一中举行选拔赛，共有200名学生参加，为了解成绩情况，从中抽取50名学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题；
（I） 求出a,b,c,d,e的值，并作出频率分布直方图；
（II）若成绩在85．5～95．5的学生均获二等奖，问合肥一中所有参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？
19．在数列{an}中a1=1，3anan-1+an-an-1=0(n≥2)．数列{bn}满足bn=an·an+1，Tn为数列{bn}的前n项和。
（1） 证明数列
（2）若对任意的n∈N＊，不等式
18.图1是一几何体的直观图，右图是该几何体的三视图。
（I） 若F为PD的中点，求证AF⊥平面PCD；
（II） 求几何体BCE—APD的体积；
（III） 若PB和AE交于G点，求四棱锥G—ABCD的体积。
21．曲线C：x|x|+y|y|=1
（I） 直线x+y-b=0与曲线C交于A，B两点用b表示｜AB｜的长；
（II） 分别过A,B作直线x+y=0的垂线，垂足分别为C,D，求四边形ABCD面积的取值范围。
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