• 文科数学 汕头市2011年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.下列函数中,在其定义域上为奇函数的是(  )

A

B

C

D

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1

2.设复数满足,则(  )

A

B

C

D

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1

3.以下说法正确的是(      )

A命题为真,则的否命题一定为假

B命题为真,则一定为假

C,则

D都大于”的否定是“都不大于

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1

4.在等比数列)中,若,则该数列的前5项和为(     )

A

B

C

D

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1

6.已知双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的离心率为(     )

A

B

C

D

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1

7.直线与圆的位置关系是(       )

A相交

B相切

C相离

D不能确定,与m的值有关

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1

8.设表示不同的直线,其中在平面的(      )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

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1

9.已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为(      )

A

B2

C1

D3

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1

5.某路段检查站监控录象显示,在某时段内,有1000辆汽车通过该站,现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析,分析的结果表示为如图的频率分布直方图,则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于90km/h 的约有(     )

A100辆

B200辆

C300辆

D400辆

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1

10.如图,点在边长为1的正方形上运动,设点的中点,当点沿运动时,点经过的路程设为,△面积设为,则函数的图象只可能是下图中的(    )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

12.下图给出一个程序框图,该程序的功能是__________.

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1

13.如下图,在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角为60,在塔底C处测得A处的俯角为,已知铁塔BC部分的高为米,则山高CD=________.

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1

选做题(14、15题,只能选做一题)

14.椭圆为参数)的长轴长是:__________;离心率是:_______.

15.如图,⊙O是直角ABC的内切圆,∠ACB=900且AB=13 AC=12,则:该内切圆的半径大小为_______;图中阴影部分的面积为_________。

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1

11.函数的最小值是________.

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16.已知向量,若函数

(1)求的最小正周期及最小值

(2)当时,求的减区间。

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1

17.如图,一个多面体的直观图如图所示,它的正视图和俯视图都是边长为2的正方形,左视图如图b所示。已知M、N分别是AF、BC的中点。

(1)求证:MN∥平面CDEF;

(2)求四棱锥E-ABCD的体积;

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1

18.已知函数

(1)若的单调减区间是(1,2),求的零点;

(2)若,求在区间(1,2)上是减函数的概率。

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1

19.已知函数。其中

(1)求函数的最大值和最小值

(2)若,求的值。

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1

21.已知数列{}的前项和为,满足为常数)

(Ⅰ)求数列{}的通项公式

(Ⅱ)设,若数列为等比数列,求的值;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设数列项和为,求证

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1

20.已知圆内一定点M(0,1),经M且斜率存在的直线交圆于A、B两点,过点A.B分别作圆的切线。设切线交于点Q。

(1)设点P是圆上的点,求证:过P的圆的切线方程是

(2)求证Q在一定直线上。

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