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1． 设集合M={x|lgx＞0}，N={x||x|≤2}，则M∩N=（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
2． 设a=20.3，b=0.32，c=log20.3，则a，b，c的大小关系是（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
3．已知直线l1：（k-3）x+（4-k）y+1=0，与l2：2（k-3）x-2y+3=0，平行，则K得值是（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
8． 如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E、F 分别是棱AA'，CC'的中点，过直线E、F的平面分别与棱BB′，DD′交于M、N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：
①当且仅当x=0时，四边形MENF的周长最大；
②当且仅当x=
③四棱锥C′﹣MENF的体积V=h（x）为常函数；
④正方体ABCD﹣A′B′C′D′被截面MENF平分成等体积的两个多面体．
以上命题中正确命题的个数（ ）
正确答案
解析
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知识点
5． 设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn．则“|q|=1”是“S4=2S2”的（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
6． 若向量
正确答案
解析
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知识点
7． 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
A﹣1
B1
C
D0
正确答案
解析
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知识点
4． 一几何体的三视图如图所示，其体积为（ ）cm3．
正确答案
解析
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知识点
9． 已知
正确答案
2+i
解析
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知识点
10． 已知实数x∈[1，9]，执行如图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为____________．
正确答案
解析
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知识点
11． 设不等式组
正确答案
[0，8]
解析
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知识点
13． 已知离心率为
正确答案
y2=4x
解析
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知识点
12． 对长为800m、宽为600m的一块长方形地面进行绿化，要求四周种花卉，花卉带的宽度相等，中间种草，并且种草的面积不小于总面积的一半，则花卉带的宽度范围为____________（用区间表示）．
正确答案
（0，100]
解析
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知识点
14． 已知数列{an}的前n项和
正确答案
a≥
解析
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知识点
15．已知函数f（x）=
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且f（A）=2，求角A的大小及
正确答案
（Ⅰ）f（x）=
∵函数图象上两相邻最高点的坐标分别为（
∴函数的周期T=
则ω=2；
（Ⅱ）∵f（A）=2sin（2A﹣
∴sin（2A﹣
∵0＜A＜π，
∴﹣
∴2A﹣
由正弦定理得：
∵0＜C＜
∴0＜
∴
解析
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知识点
17．如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（Ⅲ）设平面BCE∩平面ACD=l，试问直线l是否和平面ABED平行，说明理由．
正确答案
（I）证明：取CE中点P，连接FP，BP
∵ F是CD的中点，
∴ FP∥DE且FP=
∵ AB∥DE，AB=
∴ AB∥FP，AB=FP
∴ 四边形ABPF为平行四边形
∴ AF∥BP
∵ AF⊄平面BCE，BP⊂平面BCE
∴ AM∥平面BCE；
（Ⅱ）证明：∵ △ACD是正三角形，∴ AF⊥CD
∵ AB⊥平面ACD，DE∥AB
∴ DE⊥平面ACD，
∵ AF⊂平面ACD，
∴ DE⊥AF
∵ CD∩DE=D
∴ AF⊥平面DCE
∵ BP∥AF，
∴ BP⊥平面DCE
∵ BP⊂平面BCE
∴平面BCE⊥平面CDE；
（Ⅲ）解：假设直线l和平面ABED平行
∵ l⊂平面BCE，平面BCE∩平面ABED=EB
∴ l∥ EB
同理l∥ AD
∴ AD∥EB，与AD，EB相交矛盾
∴ 直线l和平面ABED不平行．
解析
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知识点
18．已知函数
（I）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（II）当a≠0时，求函数f（x）的单调区间与极值。
正确答案
（I）解：当a=1时，
又
所以，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为
即6x+25y﹣32=0．
（II）解：
由于a≠0，以下分两种情况讨论．
（1）当a＞0时，令f'（x）=0，得到
当x变化时，f'（x），f（x）的变化情况如下表：
所以f（x）在区间
在区间
函数f（x）在
函数f（x）在x2=a处取得极大值f（a），且f（a）=1．
（2）当a＜0时，令f'（x）=0，得到
当x变化时，f'（x），f（x）的变化情况如下表：
所以f（x）在区间（﹣∞，a）
函数f（x）在x1=a处取得极大值f（a），且f（a）=1．
函数f（x）在
解析
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知识点
16．某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：
A配方的频数分布表
B配方的频数分布表
（Ⅰ）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；
（Ⅱ）已知用B配方生成的一件产品的利润y（单位：元）与其质量指标值t的关系式为y=
从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望．（以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率）
正确答案
（Ⅰ）由试验结果知，用A配方生产的产品中优质的频率为
∴ 用A配方生产的产品的优质品率的估计值为0.3．
由试验结果知，用B配方生产的产品中优质品的频率为
∴ 用B配方生产的产品的优质品率的估计值为0.42
（Ⅱ）用B配方生产的100件产品中，其质量指标值落入区间
[90，94），[94，102），[102，110]的频率分别为0.04，0.54，0.42，
∴ P（X=﹣2）=0.04，P（X=2）=0.54，P（X=4）=0.42，
即X的分布列为
∴ X的数学期望值EX=﹣2×0.04+2×0.54+4×0.42=2.68
解析
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知识点
19．已知椭圆C：
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设M是椭圆的上顶点，过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k1，k2，且k1+k2=4，证明：直线AB过定点N（
正确答案
（I）由已知得：
解得
故椭圆方程为：
（Ⅱ）由（I）知M（0，1），设MA：y=k1x+1，
由
则
所以A（﹣
所以
所以
故
解析
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知识点
20．如图所示，正五边形ABCDE的每个顶点对应着一个整数，且这五个整数的和为正数．若其3个相邻顶点对应的整数依次为x、y、z，且y＜0，则要进行如下的操作：把整数x、y、z分别换为x+y，﹣y，z+y，称其为一次“求正”操作．只要五个整数中有负整数，“求正”操作就要继续进行．
（Ⅰ）若 A，B，C，D，E对应的数分别为3，﹣2，﹣2，4，1，写出每一步“求正”操作直到终止；
（Ⅱ）若 A，B，C，D，E对应的数分别为a，﹣4，5，1，2，并且经过两次“求正”操作后终止，求实数a的值；
（Ⅲ）判断对任意满足条件的数组，“求正”操作是否经过有限次后就一定能终止？说明理由．
正确答案
（I）操作依次为：3，﹣2，﹣2，4，1→1，2，﹣4，4，1，→1，﹣2，4，0，1，→
﹣1，2，2，0，1，→1，1，2，0，0．
（II）分两种情况，先对﹣4操作，过程如下：
a，﹣4，5，1，2→a﹣4，4，1，1，2．此时，a﹣4必为负数，继续操作，→4﹣a，a，1，1，a﹣2．
于是有
若对a进行操作，a，﹣4，5，1，2→﹣a，a﹣4，5，1，a+2．此时a﹣4＜a﹣2，
故可对a﹣4进行操作，﹣a，a﹣4，5，1，a+2→﹣4，4﹣a，a+1，1，a+2．显然无法终止，不符合题意．
综上，所求a的值为2或3．
（III）为方便见，我们把5个数的环列写成横我v，w，x，y，z．不妨设y＜0，经变换后得v，w，x+y，﹣y，z+y．
考察5个数的平方和再加上每相邻两数和的平方这一整体，那么变换前后的差是：
{v2+w2+（x+y）2+（﹣y）2+（z+y）2+（v+w）2+（w+x+y）2+x2+z2+（z+y+v）2]﹣{v2+w2+（x+y）2+y2+（z+y）2+（v+w）2+（w+x）2+x2+z2+（z+v）2]=2y（v+w+x+y+z）＜0，
由此可得，这一整体每经过一次变换都要减小，但最初这一整体是正整数，经变换后还是正整数，
而正整数是不能无限减小的，所以变换必定有终止的时候．
即“求正”操作经过有限次后就一定能终止．
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！