文科数学郴州市2013年高三试卷

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单选题
填空题
简答题

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

3．设集合，，若，则m的取值范围是（）

正确答案

解析

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知识点

交集及其运算

题型：单选题

分值: 5分

2．的值为（）

正确答案

解析

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知识点

对数的运算性质

题型：单选题

分值: 5分

1．=（）

正确答案

解析

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 5分

4．等差数列前项和为，若，，则（）

A15

B30

C31

D64

正确答案

解析

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知识点

等差数列的性质及应用

题型：单选题

分值: 5分

5．若的最小值为，其图像相邻最高点与最低点横坐标之差为，又图像过点，则其解析式是（）

正确答案

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知识点

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

题型：单选题

分值: 5分

8．设动点在直线上，为坐标原点，以为直角边，为直角顶点作等腰，则动点的轨迹是（）

A圆

B两条平行直线

C抛物线

D双曲线

正确答案

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知识点

直线的一般式方程直接法求轨迹方程

题型：单选题

分值: 5分

6．若为两条异面直线，为其公垂线，直线，则与两直线的交点个数为（）

A0个

B1个

C最多1个

D最多2个

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：单选题

分值: 5分

7．函数，对任意，总有，则（）

D28

正确答案

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知识点

函数的值域及其求法

填空题本大题共7小题，每小题5分，共35分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

11．为了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生分层抽样调查，高一、高二、高三分别有学生800名，600名，500名。若高三学生共抽取25名，则高一年级每位学生被抽到的概率为____________。

正确答案

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知识点

随机事件的关系

题型：填空题

分值: 5分

12．读下图，若，则输出结果____________。

正确答案

120

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知识点

流程图的概念

题型：填空题

分值: 5分

13．已知，，则的最小值为____________。

正确答案

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知识点

不等式的性质

题型：填空题

分值: 5分

9．____________。

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：填空题

分值: 5分

10．已知，，若，则____________。

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：填空题

分值: 5分

14．设点为的焦点，、、为该抛物线上三点，若，则____________。

正确答案

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知识点

双曲线的定义及标准方程

题型：填空题

分值: 5分

15．我们称离心率的椭圆叫做“黄金椭圆”，若为黄金椭圆，以下四个命题：

①长半轴长，短半轴长，半焦距成等比数列.

②一个长轴顶点与其不同侧的焦点以及一个短轴顶点构成直角三角形.

③以两条通经的4个端点为顶点的四边形为正方形.

④、为椭圆上任意两点，为中点，只要与的斜率存在，必有的定值.

其中正确命题的序号为____________。

正确答案

①②③④

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知识点

四种命题及真假判断

简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

16．在中，，，.

（1）求边的长；

（2）求的值。

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：简答题

分值: 12分

18．某班10名同学在一次测试中英语和法语成绩(单位：分)如下图所示：

（1）比较哪门课程的平均成绩更高；

（2）计算10名同学法语成绩的样本方差；

（3）计算两门功课成绩相差不超过10分的概率。

正确答案

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知识点

收集数据的方法

题型：简答题

分值: 12分

17．在三棱锥中，，，，.

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值；

（3）求点至平面的距离。

正确答案

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知识点

线面角和二面角的求法

题型：简答题

分值: 13分

20．设、分别为双曲线的左右顶点，双曲线的实轴长为，焦点到渐近线的距离为．

（1）求双曲线的方程；

（2）已知直线与双曲线的右支交于、两点，且在双曲线的右支上存在点，使，求的值及点的坐标．

正确答案

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知识点

双曲线的定义及标准方程

题型：简答题

分值: 13分

19．已知等差数列的首项为，公差为，且不等式的解集为．

（1）求数列的通项公式及前项和；

（2）若数列满足，求数列的前项和。

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：简答题

分值: 13分

21．设函数．

（1）若对定义域内任意，都有成立，求实数的值

（2）若函数在定义域上是单调函数，求的范围；

（3）若，证明对任意正整数，不等式都成立．

正确答案

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知识点

函数单调性的性质

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