文科数学 热门试卷

（1）由直四棱柱概念，

得BB1//DD1，

∴四边形BB1D1D是平行四边形，

∴B1D1∥BD．

而BD⊂平面A1BD，B1D1⊄平面A1BD，

∴B1D1∥平面A1BD．

（2）∵BB1⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，

∴BB1⊥AC．

又∵BD⊥AC，且BD∩BB1＝B，

∴AC⊥平面BB1D1D．

而MD⊂平面BB1D1D，

∴MD⊥AC．

（3）当点M为棱BB1的中点时，取DC的中点N，D1C1的中点N1，

连接NN1交DC1于O，连接OM，如图所示．

∵N是DC的中点，BD＝BC，

∴BN⊥DC．

又∵DC是平面ABCD与平面DCC1D1的交线，

而平面ABCD⊥平面DCC1D1，

∴BN⊥平面DCC1D1．

又可证得，O是NN1的中点，

∴BM∥ON且BM=ON，

即四边形BMON是平行四边形，

∴BN∥OM，

∴OM⊥平面CC1D1D，

因为OM⊂面DMC1，

所以平面DMC1⊥平面CC1D1D．

（1）由题意，该连锁分店一年的利润（万元）与售价的函数关系式为．

（2），

，

令，得或，

因为，，

所以，．

①当时，，，

是单调递减函数．

故

②当，即时，

时，；

时，

在上单调递增；

在上单调递减，

故

答:当每件商品的售价为7元时，

该连锁分店一年的利润最大，

最大值为万元；

当每件商品的售价为元时，

该连锁分店一年的利润最大，最大值为万元．

（1）

依题意得，所以，

从而

（2）

令，

得或（舍去），

所以

（3）设，

即，．

又，

令，得；

令，得．

所以函数的增区间，减区间．

要使方程有两个相异实根，则有

，

解得

（Ⅰ）设的首项为，公比为，

所以，

解得

又因为，

所以

则，，

解得（舍）或

所以

（Ⅱ）则，

当为偶数，，即，不成立

当为奇数，，即，

因为，所以

组成首项为，公比为的等比数列，

则所有的和

（Ⅰ）由题意得

由周期为，得．得

由正弦函数的单调增区间得

，得

所以函数的单调增区间．

（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，

得到的图象，所以

令，得：或

所以函数在每个周期上恰有两个零点，

恰为个周期，故在上有个零点