• 文科数学 青岛市2014年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知全集,则(   )

A

B

C

D

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1

4.在正项等比数列中,,则的值是(    )

A

B

C

D

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1

3.向量,且,则(   )

A

B

C

D

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1

7.已知满足,则目标函数的最小值是(    )

A

B

C

D

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1

6.定义运算,若函数上单调递减,则实数的取值范围是(    )

A

B

C

D

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1

8.已知函数恰有4个零点,则正整数的值为(    )

A2或3

B3或4

C4或5

D5或6

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1

9.函数的最大值是(    )

A

B

C

D

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1

10.在中,若,则的形状是(    )

A正三角形

B等腰三角形

C直角三角形

D等腰直角形

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1

11.设都是非零向量,下列四个条件中,一定能使成立的是(    )

A

B

C

D

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1

5.已知,函数在同一坐标系中的图象可能是(    )

A

B

C

D

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1

12.已知,现给出如下结论:

其中正确结论的序号为(    )

A①③

B①④

C②④

D②③

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1

2.已知直线m、n和平面α,在下列给定的四个结论中,m∥n的一个必要但不充分条件是(   )

Am∥α,n∥α

Bm⊥α,n⊥α

Cm∥α,n⊂α

Dm、n与α所成的角相等

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填空题 本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填写在题中横线上。
1

13.已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆),根据图中标出的数据,这个几何体的体积是_______

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1

15.已知函数上的奇函数,且的图象关于直线对称,当时,,则_______

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1

14.若直线与幂函数的图象相切于点,则直线的方程为 _______

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1

16.若对任意,()有唯一确定的与之对应,称为关于的二元函数。现定义满足下列性质的二元函数为关于实数的广义“距离”:

(1)非负性:,当且仅当时取等号;

(2)对称性:

(3)三角形不等式:对任意的实数z均成立。

今给出四个二元函数:

能够成为关于的的广义“距离”的函数的所有序号是 _______

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简答题(综合题) 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

19.已知等比数列为递增数列,且

(Ⅰ)求

(Ⅱ)令,不等式的解集为,求所有的和

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1

17.已知函数)的最小正周期为

(Ⅰ)求函数的单调增区间;

(Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位,再向上平移个单位,得到函数的图象.求在区间上零点的个数

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1

20.在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,DB=BC,DB⊥AC,点M是棱BB1上一点。

(1)求证:B1D1∥平面A1BD;

(2)求证:MD⊥AC;

(3)试确定点M的位置,使得平面DMC1⊥平面CC1D1D。

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1

21.某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为元,并且每件商品需向总店交元的管理费,预计当每件商品的售价为元时,一年的销售量为万件。

(1)求该连锁分店一年的利润(万元)与每件商品的售价的函数关系式;

(2)当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润最大,并求出的最大值。

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1

22.已知函数上是增函数,上是减函数。

(1)求函数的解析式;

(2)若时,恒成立,求实数m的取值范围;

(3)是否存在实数b,使得方程在区间上恰有两个相异实数根,若存在,求出b的范围,若不存在说明理由。

分值: 14分 查看题目解析 >
1

18.在中,角对边分别是,且满足

(Ⅰ)求角的大小;

(Ⅱ)若的面积为;求

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