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1．已知集合A＝{-3,-1，1,2}，B＝{-2,0,1,2}，则
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
2．复数
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
5．已知双曲线
A1
B2
C
D
正确答案
解析
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4．某市修建经济适用房，已知A、B、C三个社区分别有低收入家庭400户、300户、200户，若首批经济适用房有90套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从A社区中抽取低收入家庭的户数为（ ）
正确答案
解析
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3．“sin2θ＜0”是“tanθ＜0”的（ ）
正确答案
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6．设f (x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f (x＋2)＝－f (x)，当0≤x≤1时有f (x)＝2x，则f (2015)＝（ ）
正确答案
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8．设x、y满足约束条件
正确答案
解析
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知识点
7．某程序框图如图所示，该程序运行后输出S的值是（ ）
正确答案
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9．一个几何体的三视图如图所示，已知正（主）视图是底边长为1的平行四边形，侧（左）视图是一个长为
A1
B
C
D2
正确答案
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12．定义运算M：xy＝
正确答案
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知识点
10．设F为抛物线y2＝5x的焦点，P是抛物线上x轴上方的一点，若|PF|＝3，则直线PF的斜率为（ ）
A
B
C
D
正确答案
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11．若函数f (x)＝ex＋4x－kx在区间
A2＋e
B2＋
C4＋e
D4＋
正确答案
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16．已知A为射线x＋y＝0(x＜0)上的动点，B为x轴正半轴上的动点，若直线AB与圆x2＋y2＝1相切，则|AB|的最小值为__________。
正确答案
解析
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14．设向量
正确答案
解析
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13．在1，3，5，7中任取两个不同的数，则这两个数的和为8的概率为__________。
正确答案
解析
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15．在△ABC中，A＝45°，AB＝2，BC＝3，则AC＝__________。
正确答案
解析
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17．已知数列{an}中，a1＝3，a2＝5，且{an－1}是等比数列。
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn＝nan，求数列{bn}的前n项和Tn。
正确答案
解：
（Ⅰ）∵{an－1}是等比数列且a1－1＝2，a2－1＝4，
∴an－1＝2•2n－1＝2n，∴an＝2n＋
（Ⅱ）bn＝nan＝n•2n＋n
故Tn＝b1＋b2＋b3＋…＋bn＝(2＋2×22＋3×23＋…＋n•2n)＋(1＋2＋3＋…＋n)[]
令T＝2＋2×22＋3×23＋…＋n•2n则
2T＝22＋2×22＋3×24＋…＋n•2n＋1
两式相减得－T＝2＋22＋23＋…＋2n－n•2n＋1＝
∴T＝2(1－2n)＋n7`2n＋1＝2＋(n－1)•2n＋1
∵1＋2＋3＋…＋n＝
解析
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知识点
19．四棱锥S－ABCD中，侧面SAD是正三角形，底面ABCD是正方形，且平面SAD⊥平面ABCD，M、N分别是AB、SC、AD的中点。
（Ⅰ）求证：MN∥平面SAD；
（Ⅱ）求证：平面SOB⊥平面SCM。
正确答案
解：
（Ⅰ）如图，取SD的中点R，连结AR、RN，
则RN∥CD，且
∴RN∥AM，且RN＝AM
∴四边形AMNR是平行四边形
∴MN∥AR，由AR平面SAD，MN
∴MN∥平面SAD
（Ⅱ）如图，设OB∩CM＝H，由SO ⊥AD，面SAD ⊥面ABCD
∴SO⊥平面ABCD，∴CM⊥SO
易得
则∠BMH＋∠ABO＝∠BMH＋∠BCM＝90°
∴CM⊥OB
∴CM ⊥平面SOB
∵CM平面SCM
∴平面SOB ⊥平面SCM
解析
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知识点
20．已知一椭圆E的中心在坐标原点，左右焦点在x轴上，若其左焦点F1(－c，0)(c＞0)到圆C：(x－2)2＋(y－4)2＝1上任意一点距离的最小值为4，且过椭圆右焦点F2(c，0)与上顶点的直线与圆
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若直线l:y＝－x＋m与椭圆E交于A、B两点，当以AB为直径的圆与y轴相切时，求△F1AB的面积。
正确答案
解析
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知识点
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时标出所选题目的题号。
22．几何证明选讲 如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D，使BC＝CD，过点C作圆O的切线交AD于E。
（Ⅰ）求证：CE⊥AD；
（Ⅱ）若AB＝2，ED＝
23．坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）直线l的极坐标方程是ρ(sinθ＋
24． 不等式选讲 已知函数f (x)＝|x－1|.
（Ⅰ）解不等式f (x)＋f (x＋4)≥8；
（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求证：
正确答案
22.
23.
24.
解析
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知识点
18．某市地铁即将于2015年6月开始运营，为此召开了一个价格听证会，拟定价格后又进行了一次调查，随机抽查了50人，他们的收入与态度如下：
（Ⅰ）若以区间的中点为该区间内的人均月收入，求参与调查的人员中“赞成定价者”与“认为价格偏高者”的月平均收入的差距是多少（结果保留2位小数）；
（Ⅱ）由以上统计数据填下面2乘2列联表并分析是否有99%的把认为“月收入以5500元为分届点对地铁定价的态度有差异”。
参考数据
正确答案
解：
（Ⅰ）“赞成定价者”的月平均收入为
“认为价格偏高者”的月平均收入为：
“赞成定价者”与“认为价格偏高者”的月平均收入的差距是：
x1－x2＝50.56－38.75＝11.81(百元）
∴没有99%的把握认为月收放以5500为分届点对地铁定价的态度有差异。
解析
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知识点
21．定义在(0,＋∞)上的三个函数f (x)，g(x)，h(x)，已知f (x)＝lnx，
（Ⅰ）求a的值及h(x)的单调区间；
（Ⅱ）求证：当
正确答案
解：
解析
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