文科数学长春市2017年高三第二次调研考试

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单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

2.已知复数，则复数在复平面内对应的点在

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

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7.是公差不为0的等差数列，满足，则该数列的前10项和

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8.双曲线的一条渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为

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9.若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是

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1.已知集合,集合,则集合真子集的个数为

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3.命题“，”的否定形式是

A，

B，

D，

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4.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为

A﹣10

C14

D18

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5.抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为

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6.若满足约束条件，则的最小值是

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10.某几何体的三视图如右图，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为源:]

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11.在等腰直角中，在边上且满足：，

若，则的值为

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12.设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是

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填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

14.已知||＝2，||＝2，与的夹角为45°，且λ－与垂直，则实数λ＝________.

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16.设为数列的前项和，若，则

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13.设函数，则

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15.给出下列命题：

① 若函数满足，则函数的图象关于直线对称；

② 点关于直线的对称点为；

③ 通过回归方程可以估计和观测变量的取值和变化趋势；

④ 正弦函数是奇函数，是正弦函数，所以是奇函数，上述推理错误的原因是大前提不正确.

其中真命题的序号是________.

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简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

已知函数的部分图象如图所示．

17.求函数的解析式；

18.在中，角的对边分别是，若,求的取值范围。

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已知是公比不等于1的等比数列，为数列的前项和，且

19.求数列的通项公式；

20.设，若，求数列的前项和．

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如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，分别为

的中点,平面底面，且.

24.求证：∥平面

25.求三棱锥的体积

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某车间20名工人年龄数据如下表：

21.求这20名工人年龄的众数与平均数；

22.以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；

23.从年龄在24和26的工人中随机抽取2人，求这2人均是24岁的概率。

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已知椭圆离心率为，左、右焦点分别为, 左顶点为A，.

26.求椭圆的方程；

27.若直线经过与椭圆交于两点，求取值范围。

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设函数,已知曲线在点处的切线与直线垂直.

28. 求的值.

29.若函数,且在区间上是单调函数，求实数的取值范围.

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