单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
如图所示,三棱锥的底面是以
为直角顶点的等腰直角三角形,侧面
与底面
垂直,若以垂直于平面
的方向作为正视图的方向,垂直于平面
的方向为俯视图的方向,已知其正视图的面积为
,则其侧视图的面积是( )
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
全世界人们越来越关注环境保护问题,某监测站点于2016年8月某日起连续天监测空气质量指数(
),数据统计如下:
(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出的值,并完成频率分布直方图;
(2)由频率分布直方图求该组数据的平均数与中位数;
(3)在空气质量指数分别属于和
的监测数据中,用分层抽样的方法抽取5天,再从中任意选取2天,求事件
“两天空气都为良”发生的概率.
分值: 12分
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1
如图所示,空间几何体中,四边形
是梯形,四边形
是矩形,且平面
平面
,
,
,
是线段
上的动点.
(1)求证:;
(2)试确定点的位置,使
平面
,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,求空间几何体的体积.
分值: 12分
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1
请考生在22、23三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以原点
为极点,
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程与直线
的直角坐标方程;
(2)设为曲线
上的动点,求点
到直线
的距离的最小值.
分值: 10分
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