文科数学 热门试卷

17．已知数列是等差数列，，，为数列的前项和。

（1）求和；

（2）若，求数列的前项和。

19．为了了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：

（1）估计该校男生的人数；

（2）估计该校学生身高在170~185cm之间的概率；

（3）从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185~190cm之间的概率。

18．已知函数，

（1）求函数的最大值及对应的的取值集合；

（2）在给定的坐标系中，画出函数上的图象。

20．如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=BC，PA=AB。

（Ⅰ）求证：PC⊥平面BDE；

（Ⅱ）若点Q是线段PA上任一点，求证：BD⊥DQ；

（Ⅲ）线段PA上是否存在点Q，使得PC//平面BDQ。若存在,求出点的位置,若不存在，说明理由。

21．椭圆C：的离心率为，且过点（2,0）

（1）求椭圆C的方程；

（2）设直线：与椭圆C交于A．B两点，O为坐标原点，若OAB为直角三角形，求的值。