• 文科数学 三明市2011年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设复数,则复数在复平面内对应的点位于  (    )

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

分值: 5分 查看题目解析 >
1

4.如图,矩形长为6,宽为2,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在椭圆外的黄豆数为96颗,以此实验数据为依据可以估算出椭圆的面积约为(    )

A3.84

B4.84

C8.16

D9.16

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1

5.若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(    )

A2

B1

C

D

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1

6.圆上的点到直线的距离的最大值 (    )

A2

B

C

D

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1

7.在中,若,则角C的大小为 (    )

A

B

C

D

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1

9.关于直线和平面,有以下四个命题:

①若//,//, // 则

②若//,,则

③若, ,则////

④若

其中假命题的序号是(    )

A①③

B①④

C③④

D①③④

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1

10.已知 的解集为(    )

A

B

C

D

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1

2.集合,条件,则(    )

A

B

C

D

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1

3.“”是“直线和直线互相垂直”的(    )

A充分非必要条件

B必要非充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

8.中心在原点,焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,-2),则它的离心率为(    )

A

B

C

D

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1

11.已知内的一点,且的面积分别为的最小值为(    )

A20

B18

C16

D9

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1

12.的图象大致是(    )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填写在题中横线上。
1

13.在如图的所示的茎叶图中,甲、乙两组数据的中位数分别为(        ),(       )。

分值: 4分 查看题目解析 >
1

14.对任意非零实数,若的运算原理如下框图所示,则的值(    )

分值: 4分 查看题目解析 >
1

16.我们可以利用数列的递推公式求出这个数列各项的值,使得这个数列中的每一项都是奇数。研究发现,该数列中的奇数都会重复出现,那么第8个5是该数列的第(        )项。

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1

15.不等式组表示的平面区域的面积是(      )

分值: 4分 查看题目解析 >
简答题(综合题) 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.已知数列是等差数列,为数列的前项和。

(1)求

(2)若,求数列的前项和

分值: 12分 查看题目解析 >
1

19.为了了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查,测得身高情况的统计图如下:

(1)估计该校男生的人数;

(2)估计该校学生身高在170~185cm之间的概率;

(3)从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190cm之间的概率。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

18.已知函数

(1)求函数的最大值及对应的的取值集合;

(2)在给定的坐标系中,画出函数上的图象。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

20.如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分PC,且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC,PA=AB。

(Ⅰ)求证:PC⊥平面BDE;

(Ⅱ)若点Q是线段PA上任一点,求证:BD⊥DQ;

(Ⅲ)线段PA上是否存在点Q,使得PC//平面BDQ。若存在,求出点的位置,若不存在,说明理由。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

21.椭圆C:的离心率为,且过点(2,0)

(1)求椭圆C的方程;

(2)设直线与椭圆C交于A.B两点,O为坐标原点,若OAB为直角三角形,求的值。

分值: 13分 查看题目解析 >
1

22.已知直线与函数的图象相切于点,且与函数的图象也相切。

求(Ⅰ)求直线的方程及m的值;

(Ⅱ)设,若恒成立,求实数a的取值范围。

分值: 13分 查看题目解析 >
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