文科数学益阳市2014年高三试卷

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单选题本大题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

1．已知全集=（）

A{4}

B{3，4}

C{2，3，4}

D{1，2，3，4}

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2．若=（）．

B- 1

D- 2

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4．函数的图象大致是（）．

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5．执行如图的程序框图，若输出的，则输入整数的最大值是（）．

A15

B14

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3．下列有关命题的说法正确的是（）．

A命题“若，则”的否命题为：“若，则”．

B“” 是“”的必要不充分条件．

C命题“若，则”的逆否命题为真命题．

D命题“使得”的否定是：“ 均有”

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7.是曲线上任意一点，则的最大值是（）．

A25

C26

D36

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8．已知函数为R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是（）．

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9．已知都是定义在上的函数，，，

，，在有穷数列中，任意取正整数，则前项和大于的概率是（）．

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6．若是等差数列{}的前n项和，且则的值为（）．

A12

B18

C22

D44

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填空题本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填写在题中横线上。

10.已知向量，，，若∥，则= ________．

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11.一个三棱锥的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图的面积分别是1,2,4，则这个几何体的体积为__________．

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12．已知点，直线与椭圆相交于A,B两点，则ABM的周长为__________．

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14．已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增．若实数满足, 则的取值范围是__________．

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15．定义运算符号“”：表示若干个数相乘，例如：．记，其中为数列中的第项．

（1）若，则__________；

（2）若，则__________．

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13．若是偶函数，则的值为_________．

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简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16．在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c．

（1）若,且△ABC的面积为,求△ABC的周长;

（2）若,试判断△ABC的形状．

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17．已知向量，其中，记函数，已知的最小正周期为．

（1）求的值；

（2）求的单调增区间；

（3）当时,求函数的值域．

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18.在公差为d的等差数列{an}中，已知，且成等比数列．

（1）求；

（2）若，求．

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19．已知数列

（1）求数列的通项公式；

（2）设的值。

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21．已知函数 (，为自然对数的底数)．

（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；

（2）求函数的极值；

（3）当时，若直线与曲线没有公共点，求的最大值．

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20．近年来，某企业每年消耗电费约24万元, 为了节能减排, 决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网, 安装这种供电设备的工本费(单位: 万元)与太阳能电池板的面积(单位: 平方米)成正比, 比例系数约为0．5．为了保证正常用电, 安装后采用太阳能和电能互补供电的模式．假设在此模式下, 安装后该企业每年消耗的电费（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积(单位:平方米)之间的函数关系是．记y为该企业安装这种太阳能供电设备的费用与该企业15年共将消耗的电费之和．

（1）试解释的实际意义, 并建立y关于的函数关系式；

（2）当为多少平方米时, y取得最小值？最小值是多少万元？

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