文科数学益阳市2014年高三试卷

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

2．若=（）．

B- 1

D- 2

正确答案

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知识点

虚数单位i及其性质

题型：单选题

分值: 5分

4．函数的图象大致是（）．

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：单选题

分值: 5分

5．执行如图的程序框图，若输出的，则输入整数的最大值是（）．

A15

B14

正确答案

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知识点

流程图的概念

题型：单选题

分值: 5分

3．下列有关命题的说法正确的是（）．

A命题“若，则”的否命题为：“若，则”．

B“” 是“”的必要不充分条件．

C命题“若，则”的逆否命题为真命题．

D命题“使得”的否定是：“ 均有”

正确答案

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知识点

四种命题及真假判断充要条件的判定命题的否定命题的真假判断与应用

题型：单选题

分值: 5分

7.是曲线上任意一点，则的最大值是（）．

A25

C26

D36

正确答案

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知识点

定义法求轨迹方程

题型：单选题

分值: 5分

8．已知函数为R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是（）．

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

9．已知都是定义在上的函数，，，

，，在有穷数列中，任意取正整数，则前项和大于的概率是（）．

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

1．已知全集=（）

A{4}

B{3，4}

C{2，3，4}

D{1，2，3，4}

正确答案

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知识点

交、并、补集的混合运算

题型：单选题

分值: 5分

6．若是等差数列{}的前n项和，且则的值为（）．

A12

B18

C22

D44

正确答案

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值

填空题本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

10.已知向量，，，若∥，则= ________．

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：填空题

分值: 5分

11.一个三棱锥的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图的面积分别是1,2,4，则这个几何体的体积为__________．

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：填空题

分值: 5分

15．定义运算符号“”：表示若干个数相乘，例如：．记，其中为数列中的第项．

（1）若，则__________；

（2）若，则__________．

正确答案

（1）105；

（2）

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任意角的概念

题型：填空题

分值: 5分

13．若是偶函数，则的值为_________．

正确答案

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知识点

正弦函数的奇偶性

题型：填空题

分值: 5分

12．已知点，直线与椭圆相交于A,B两点，则ABM的周长为__________．

正确答案

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知识点

椭圆的定义及标准方程

题型：填空题

分值: 5分

14．已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增．若实数满足, 则的取值范围是__________．

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

16．在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c．

（1）若,且△ABC的面积为,求△ABC的周长;

（2）若,试判断△ABC的形状．

正确答案

（1）（2）等腰三角形或直角三角形

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任意角的概念

题型：简答题

分值: 13分

21．已知函数 (，为自然对数的底数)．

（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；

（2）求函数的极值；

（3）当时，若直线与曲线没有公共点，求的最大值．

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 12分

17．已知向量，其中，记函数，已知的最小正周期为．

（1）求的值；

（2）求的单调增区间；

（3）当时,求函数的值域．

正确答案

（1）w=1

（2）

（3）

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空间几何体的结构特征

题型：简答题

分值: 12分

18.在公差为d的等差数列{an}中，已知，且成等比数列．

（1）求；

（2）若，求．

正确答案

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由数列的前几项求通项

题型：简答题

分值: 13分

19．已知数列

（1）求数列的通项公式；

（2）设的值。

正确答案

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由数列的前几项求通项

题型：简答题

分值: 13分

20．近年来，某企业每年消耗电费约24万元, 为了节能减排, 决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网, 安装这种供电设备的工本费(单位: 万元)与太阳能电池板的面积(单位: 平方米)成正比, 比例系数约为0．5．为了保证正常用电, 安装后采用太阳能和电能互补供电的模式．假设在此模式下, 安装后该企业每年消耗的电费（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积(单位:平方米)之间的函数关系是．记y为该企业安装这种太阳能供电设备的费用与该企业15年共将消耗的电费之和．

（1）试解释的实际意义, 并建立y关于的函数关系式；

（2）当为多少平方米时, y取得最小值？最小值是多少万元？

正确答案

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知识点

函数的最值函数模型的选择与应用利用基本不等式求最值

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