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1.已知复数,则
的共轭复数
( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
3.若执行下面的程序图的算法,则输出的的值为( )
正确答案
解析
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知识点
7.已知a=(1,-1),b=(λ,1),a与b的夹角为钝角,则λ的取值范围是( )
正确答案
解析
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知识点
8.在内任取一点
,则
与
的面积比大于
的概率为( )
正确答案
解析
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知识点
2.已知集合,
,则
( )
正确答案
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知识点
4.若一个正三棱柱的正视图如图所示,则其侧视图的面积等于 ( )
正确答案
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知识点
5.若点为角
终边上一点,则
=( )
正确答案
解析
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知识点
6.、
是椭圆
的左、右焦点,
是该椭圆短轴的一个端点,直线
与椭圆
交于点
,若
成等差数列,则该椭圆的离心率为( )
正确答案
解析
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知识点
9.函数的图象为
,如下结论中正确的是( )
①图象关于直线
对称; ②图象
关于点
对称;
③函数在区间
内是增函数;
④由的图角向右平移
个单位长度可以得到图象
正确答案
解析
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知识点
10.已知是
上最小正周期为
的周期函数,且当
时,
,则函数
的图像在区间
上与
轴的交点的个数为( )
正确答案
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知识点
11.过点的直线与抛物线
交于
、
两点,
是抛物线的焦点,若
为线段
的中点,且
,则
( )
正确答案
解析
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知识点
12.已知定义在上的奇函数
,满足
,且在区间
上是增函数,若方程
在区间
上有两个不同的根
,则
=( )
正确答案
解析
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知识点
16.正三棱锥的四个顶点都在半径为
的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,球心为
,
是线段
的中点,过
与
垂直的平面分别截三棱锥
和球所得平面图形的面积比为____________.
正确答案
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知识点
13.某校老师200人,男学生1200人,女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本,已知从女学生中抽取的人数为80人,则
=____________.
正确答案
192
解析
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知识点
14.变量,
满足条件
则
的最大值为____________.
正确答案
3
解析
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知识点
15.在中,如果
,
,
,则
的面积为____________.
正确答案
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知识点
17. 已知等差数列中,
,
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前
项和
.
正确答案
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知识点
18.如图,四棱锥中,底面
为平行四边形,
,
,
⊥底面
.
(Ⅰ)证明:平面平面
;
(Ⅱ)若,求点
到平面
的距离.
正确答案
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知识点
20.已知双曲线与圆
相切,过
的一个焦点且斜率为
的直线也与圆
相切.
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)是圆
上在第一象限的点,,过
且与圆
相切的直线
与
的右支交于
、
两点,
的面积为
,求直线
的方程.
正确答案
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知识点
19.甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如下面的茎叶图所示.
(Ⅰ)现要从中选派一人参加英语口语竞赛,从统计学角度,你认为派哪位学生参加更保险,请说明理由;
(Ⅱ)用简单随机抽样方法从甲的这5次测试成绩中抽取2次,它们的得分组成一个样本,求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过2的概率.
正确答案
解析
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知识点
选考题:请在22~24题中,选做其中的一题.
22.如图,已知是⊙O的切线,
为切点,
是⊙O的割线,与⊙O交于
两点,圆心
在
的内部,点
是
的中点.
(Ⅰ)证明四点共圆;
(Ⅱ)求的大小.
23. 直角坐标系中,直线
的参数方程为
,(
是参数),在以
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求直线的普通方程及曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)若与
分别是直线
与曲线
上的动点,求
的最小值.
24. 设函数.
(Ⅰ)若,解不等式
;
(Ⅱ)如果,求a的取值范围.
正确答案
22.
23.
24.
解析
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知识点
21.已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)设,若对任意
,
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
正确答案
解析
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