文科数学成都市2013年高三试卷

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单选题
填空题
简答题

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

3．“数列为常数列”是“数列既是等差数列又是等比数列”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

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知识点

必要条件

题型：单选题

分值: 5分

2．已知向量，，且//，则等于（）

正确答案

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知识点

向量的模平行向量与共线向量平面向量的坐标运算

题型：单选题

分值: 5分

5．已知函数，则（）

A函数的周期为

B函数在区间上单调递增

C函数的图象关于直线对称

D函数的图象关于点对称

正确答案

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知识点

导数的运算

题型：单选题

分值: 5分

8．已知函数f(x)的定义域为［－1,4］，部分对应值如下表，f(x)的导函数的图象如下图所示。当1＜a<2时，函数y=f(x)－a的零点的个数为（）

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

1．设集合，，则（）

B（3,4）

C（-2,1）

正确答案

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知识点

集合的含义

题型：单选题

分值: 5分

4．命题P：若x,y∈R．则｜x｜+ ｜y｜＞1是｜x+y｜ >1的充分而不必要条件；命题q ：函数y=的定义域是（一∞，一1］U［3，＋∞），则（）

A“pVq”为假

B“pq”为真

C“”为真

D“”为真

正确答案

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知识点

二次函数的应用

题型：单选题

分值: 5分

7．将一颗骰子抛掷两次，所得向上点数分别为，则函数在上为增函数的概率是（）

正确答案

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知识点

与面积、体积有关的几何概型

题型：单选题

分值: 5分

6．已知直线，平面，且，，给出下列四个命题：

①若∥，则；

②若，则∥；

③若，则∥；

④若∥，则．

其中真命题的个数为（）

正确答案

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知识点

命题的真假判断与应用空间中直线与直线之间的位置关系空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系

题型：单选题

分值: 5分

10．设是正三棱锥的底面⊿的中心，过的动平面与交于，与、的延长线分别交于、，则（）

A有最大值而无最小值

B有最小值而无最大值

C无最大值也无最小值

D是与平面无关的常数

正确答案

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知识点

弦切互化

题型：单选题

分值: 5分

9．已知等差数列中，，记数列的前项和为，若，对任意的成立，则整数的最小值为（）

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项等差数列的性质及应用数列与不等式的综合

填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

11．输入x=2，运行下图的程序输出的结果为。

正确答案

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知识点

两条直线平行与倾斜角、斜率的关系

题型：填空题

分值: 5分

12．已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是．

正确答案

（-1，2）

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知识点

导数的运算

题型：填空题

分值: 5分

13．已知实数x,y满足，则z=2|x|+y的取值范围。

正确答案

[-1,1]

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知识点

分式不等式的解法

题型：填空题

分值: 5分

14．若不等式上恒成立，则实数a的取值范围为。

正确答案

a≥1

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知识点

分式不等式的解法

题型：填空题

分值: 5分

15．由9个正数组成的数阵每行中的三个数成等差数列，且，，成等比数列．给出下列结论：

①第二列中的必成等比数列；

②第一列中的不一定成等比数列；

③；

④若9个数之和大于81，则 >9．

其中正确的序号有．（填写所有正确结论的序号）．

正确答案

①②③

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知识点

直线与平面平行的判定与性质

简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

18．如图所示，四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA = 1， PD＝，E为PD上一点，PE = 2ED．

（Ⅰ）求证：PA 平面ABCD；

（Ⅱ）求二面角D－AC－E的余弦值；

（Ⅲ）在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF // 平面AEC？若存在，指出F点的位置，并证明；若不存在，说明理由．

正确答案

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知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

题型：简答题

分值: 12分

19．函数， .

（Ⅰ）当时，求函数在上的最大值；

（Ⅱ）如果函数在区间上存在零点，求的取值范围.

正确答案

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导数的乘法与除法法则

题型：简答题

分值: 12分

16．已知向量，设函数＋

（1）若，f(x)=,求的值；

（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求f(B)的取值范围．

正确答案

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知识点

导数的运算

题型：简答题

分值: 13分

20．已知数列满足，（）。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求的前n项和；

（Ⅲ）设，数列的前n项和，求证：对。

正确答案

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两圆的公切线条数及方程的确定

题型：简答题

分值: 14分

21．已知函数，且，．

（1）求、的值；

（2）已知定点，设点是函数图象上的任意一点，求的最小值，并求此时点的坐标；

（3）当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

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函数单调性的性质

题型：简答题

分值: 12分

17．2013年春晚歌舞类节目成为春晚顶梁柱，尤其是不少创意组合都被网友称赞很有新意。王力宏和李云迪的钢琴PK，加上背景板的黑白键盘，更被网友称赞是行云流水的感觉。某网站从2012年11月23号到11月30做了持续一周的在线调查，共有n人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示。

（1）求n及表中x,y,z,s,t的值

（2）为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算，分析其中一部分计算，见算法流程图，求输出的S值，并说明S的统计意义。

（3）从年龄在[20,30）岁人群中采用分层抽样法抽取6人参加元宵晚会活动，其中选取2人作为代表发言，求选其中恰有1人在年龄[25,30)岁的代表概率。

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