11.气象意义上的春季进入夏季的标志为:“连续五天每天日平均温度不低于22℃”,现在甲.乙.丙三地连续五天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正整数,单位℃):
甲地:五个数据的中位数是24,众数为22;
乙地:五个数据的中位数是27,平均数为24;
丙地:五个数据中有一个数据是30,平均数是24,方差为10.
则肯定进入夏季的地区有
海关对同时从A,B,C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地区进
口此种商品的数量(单位:件)如下表所示.工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.
17.(1)求这6件样品中来自A,B,C各地区商品的数量;(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测,求这2件商品来自相同地区的概率.
20. 如图,三棱锥P-ABC中,平面PAC⊥平面ABC,∠ABC=,
点D.E在线段AC上,且AD=DE=EC=1,PD=PC=2,点F在
线段AB上,且EF∥BC.
⑴证明:AB⊥平面PFE;
⑵若BC=,求四棱锥P-DFBC的体积.
填空题
13.若实数x,y满足约束条件,则x-3y的最小值为 .
14.若命题“”为假命题,则实数
的取值范围是 .
15.设,则
按照从小到大的顺序依次排列为 .
16.平行四边形ABCD中,,
,沿BD将△ABD折起,使得平面ABD⊥平面BCD,则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为 .
19. 下表提供了某厂节能降耗技术改进后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应生产能耗
(吨标准煤)的几组对照数据:
⑴在给定坐标系中,画出上表数据的散点图;
⑵根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于
的回归方程
;
⑶已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据⑵求出的回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤.
参考公式:,
.
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