文科数学周口市2013年高三试卷

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单选题
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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

1．设集合M＝{x｜＋x－6＜0}，N＝{x｜1≤x≤3}，则M∩N等于（）

A[2，3]

B[1，2]

C（2，3]

D[1，2）

正确答案

解析

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知识点

交集及其运算一元二次不等式的解法

题型：单选题

分值: 5分

6．已知圆和直线相交于两点，为坐标原点，则的值为（）

D21

正确答案

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知识点

直线与圆相交的性质

题型：单选题

分值: 5分

7．一空间几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积（单位：m3）为（）

正确答案

解析

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知识点

组合几何体的面积、体积问题简单空间图形的三视图

题型：单选题

分值: 5分

9．向量＝（x，2），＝（4，y），若⊥，则的最小值为（）

正确答案

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知识点

数量积判断两个平面向量的垂直关系利用基本不等式求最值

题型：单选题

分值: 5分

2．复数z＝的共轭复数是（）

A2＋i

B2－i

C－1＋i

D－1－i

正确答案

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知识点

复数的基本概念复数代数形式的乘除运算

题型：单选题

分值: 5分

3．已知直线ax+4y-2=0与2x-5y+b=0垂直，垂足为（1，c）则a-b+c的值为（）

A24

B20

正确答案

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知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：单选题

分值: 5分

4．若＝，则tan2＝（）

正确答案

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知识点

同角三角函数间的基本关系弦切互化二倍角的正切

题型：单选题

分值: 5分

5．已知等差数列的前项和为，且，则的值为（）

正确答案

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值

题型：单选题

分值: 5分

8．设f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x∈（0，1）时，f（x）＝，则函数f（x）在（1，2）上（）

A是增函数，且f（x）＜0

B是增函数，且f（x）＞0

C是减函数，且f（x）＜0

D是减函数，且f（x）＞0

正确答案

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知识点

函数奇偶性的性质函数的周期性对数函数的单调性与特殊点

题型：单选题

分值: 5分

10．点P在曲线y＝－x＋2上移动，在点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是（）

A[0，]

B[0，）∪[，）

C[，π)

D（，]

正确答案

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知识点

导数的几何意义直线的倾斜角与斜率

题型：单选题

分值: 5分

11．设函数是偶函数，且在上递增，则的最大值为（）

正确答案

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知识点

余弦函数的奇偶性余弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

分值: 5分

12．在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边．已知a，b，c成等比数列，且＝ac－bc，则的值为（）

正确答案

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知识点

正弦定理余弦定理等比数列的性质及应用

填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

14．设O为坐标原点，点M（2，1），点N（x，y），满足则·的取值范围为________．

正确答案

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知识点

数量积的坐标表达式求线性目标函数的最值

题型：填空题

分值: 5分

15．已知函数y＝的图像与函数y＝kx的图像恰有两个交点，则实数k的取值范围是_______．

正确答案

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知识点

函数图象的应用函数零点的判断和求解

题型：填空题

分值: 5分

16．在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：

①到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个正方形；

②到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个圆；

③到两点的“折线距离”之和为的点的集合是面积为的六边形；

④到两点的“折线距离”差的绝对值为的点的集合是两条平行线．

其中正确的命题是____________．（写出所有正确命题的序号）

正确答案

①③④

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知识点

元素与集合关系的判断命题的真假判断与应用进行简单的合情推理

题型：填空题

分值: 5分

13．已知函数f（x）＝2sin（ωx＋）（ω＞0，0＜＜π）的图象如图所示，则f（x）＝_____．

正确答案

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知识点

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

17．在数列中，已知.

（1）求数列的通项公式；

（2）若对于任意的，且恒成立，求m的取值范围。

正确答案

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知识点

由递推关系式求数列的通项公式裂项相消法求和数列与不等式的综合

题型：简答题

分值: 12分

18．已知函数．

（Ⅰ）若，求的最大值；

（Ⅱ）求函数的单调区间及对称轴方程；

（Ⅲ）在中，若，，求的值．

正确答案

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知识点

正弦函数的单调性正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用正弦定理三角函数的最值

题型：简答题

分值: 12分

19．如图，已知三棱锥A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．

（Ⅰ）求证：DM∥平面APC；

（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面APC；

（Ⅲ）若BC＝4，AB＝20，求三棱锥D－BCM的体积．

正确答案

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知识点

棱柱、棱锥、棱台的体积直线与平面平行的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质

题型：简答题

分值: 12分

20．已知函数f（x）＝a－b＋9x＋2，若f（x）在x＝1处的切线方程为3x＋y－6＝0．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若对任意的x∈[ ，2]都有f（x）≥－2t－1成立，求函数g（t）＝＋t－2的最值．

正确答案

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知识点

导数的几何意义利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的最值

题型：简答题

分值: 12分

21．设椭圆（a＞b＞0）的焦点分别为F1（－1，0），F2（1，0），直线l：x＝交x轴于点A，且＝2．

（Ⅰ）试求椭圆的方程；

（Ⅱ）过F1、F2分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），若四边形DMEN的面积为，求DE的直线方程．

正确答案

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知识点

直线的一般式方程椭圆的定义及标准方程直线与圆锥曲线的综合问题

题型：简答题

分值: 10分

请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．

22．选修4－1：几何证明选讲

如图，ABDC是圆的内接四边形，AB∥CD，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：

（Ⅰ）∠DBC＝∠AEC：

（Ⅱ）BC2＝BE·CD．

23．选修4－4：坐&标系与参数方程

已知在平面直角坐标系xOy内，点P（x, y）在曲线C：（θ为参数，θ∈R）上运动．以Ox为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为ρcos（）＝0．

（Ⅰ）写出曲线C的标准方程和直线的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线与曲线C相交于A、B两点，点M在曲线C上移动，试求△ABM面积的最大值．

24．选修4—5：不等式选讲

已知关于x的不等式：｜2x－m｜≤1的整数解有且仅有一个值为2．

（Ⅰ）求整数m的值：

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，解不等式：｜x－1｜＋｜x－3｜≥m．

正确答案

22.

23.

24.

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不等式的性质

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