• 文科数学 周口市2013年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设集合M={x|+x-6<0},N={x|1≤x≤3},则M∩N等于(   )

A[2,3]

B[1,2]

C(2,3]

D[1,2)

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1

2.复数z=的共轭复数是(   )

A2+i

B2-i

C-1+i

D-1-i

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1

3.已知直线ax+4y-2=0与2x-5y+b=0垂直,垂足为(1,c)则a-b+c的值为(   )

A24

B20

C0

D

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1

4.若,则tan2=(      )

A

B

C

D

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1

5.已知等差数列的前项和为,且,则的值为(    )

A

B

C

D

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1

6.已知圆和直线相交于两点,为坐标原点,则的值为(   )

A

B

C4

D21

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1

7.一空间几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积(单位:m3)为(   )

A

B

C

D

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1

8.设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1)时,f(x)=,则函数f(x)在(1,2)上(   )

A是增函数,且f(x)<0

B是增函数,且f(x)>0

C是减函数,且f(x)<0

D是减函数,且f(x)>0

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1

9.向量=(x,2),=(4,y),若,则的最小值为(   )

A

B

C2

D2

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1

10.点P在曲线y=-x+2上移动,在点P处的切线的倾斜角为,则的取值范围是(  )

A[0,]

B[0,)∪[

C[,π)

D]

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1

11.设函数是偶函数,且在上递增,则的最大值为(    )

A1

B

C

D3

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1

12.在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边.已知a,b,c成等比数列,且 =ac-bc,则的值为(    )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.已知函数f(x)=2sin(ωx+)(ω>0,0<<π)的图象如图所示,则f(x)=_____.

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1

14.设O为坐标原点,点M(2,1),点N(x,y),满足·的取值范围为________.

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1

15.已知函数y=的图像与函数y=kx的图像恰有两个交点,则实数k的取值范围是_______.

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1

16.在平面直角坐标系中,定义为两点,之间的“折线距离”.在这个定义下,给出下列命题:

①到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个正方形;

②到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个圆;

③到两点的“折线距离”之和为的点的集合是面积为的六边形;

④到两点的“折线距离”差的绝对值为的点的集合是两条平行线.

其中正确的命题是____________.(写出所有正确命题的序号)

分值: 5分 查看题目解析 >
简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.在数列中,已知.

(1)求数列的通项公式;

(2)若对于任意的,且恒成立,求m的取值范围。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

18. 已知函数

(Ⅰ)若,求的最大值;

(Ⅱ)求函数的单调区间及对称轴方程;

(Ⅲ)在中,若,求的值.

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1

19.如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.

(Ⅰ)求证:DM∥平面APC;

(Ⅱ)求证:平面ABC⊥平面APC;

(Ⅲ)若BC=4,AB=20,求三棱锥D-BCM的体积.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

20.已知函数f(x)=a-b+9x+2,若f(x)在x=1处的切线方程为3x+y-6=0.

(1)求f(x)的解析式;

(2)若对任意的x∈[ ,2]都有f(x)≥-2t-1成立,求函数g(t)=+t-2的最值.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

21. 设椭圆(a>b>0)的焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),直线l:x=交x轴于点A,且=2

(Ⅰ)试求椭圆的方程;

(Ⅱ)过F1、F2分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点(如图所示),若四边形DMEN的面积为,求DE的直线方程.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.

22.选修4-1:几何证明选讲

如图,ABDC是圆的内接四边形,AB∥CD,过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点,证明:

(Ⅰ)∠DBC=∠AEC:

(Ⅱ)BC2=BE·CD.      

                                     

23.选修4-4:坐&标系与参数方程

已知在平面直角坐标系xOy内,点P(x, y)在曲线C:(θ为参数,θ∈R)上运动.以Ox为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为ρcos()=0.

(Ⅰ)写出曲线C的标准方程和直线的直角坐标方程;

(Ⅱ)若直线与曲线C相交于A、B两点,点M在曲线C上移动,试求△ABM面积的最大值.

24.选修4—5:不等式选讲

已知关于x的不等式:|2x-m|≤1的整数解有且仅有一个值为2.

(Ⅰ)求整数m的值:

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,解不等式:|x-1|+|x-3|≥m.

分值: 10分 查看题目解析 >
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