文科数学 热门试卷

已知等差数列中，，.

(1)求数列的通项公式；

(2)若等比数列的前n项和为，，，求的最小正整数.

如图，四棱锥中，底面为矩形，⊥平面，为的中点．

（Ⅰ）证明：∥平面；

（Ⅱ）设，，三棱锥

的体积，求到平面的距离．

在中，角,,所对的边为,，,，

，，若

（1）求函数的图象的对称点；

（2）若,且的面积为，求的周长.

某公司为了变废为宝，节约资源，新上了一个从生活垃圾中提炼生物柴油的项目．经测算，该项目月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可以近似地表示为：

，且每处理一吨生活垃圾，可得到能利用的生物柴油价值为元，若该项目不获利，政府将给予补贴．

（1）当时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？

（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

在平面直角坐标系中，直线的参数方程（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：．
（1）把直线的参数方程化为极坐标方程，把曲线的极坐标方程化为普通方程；
（2）求直线与曲线交点的极坐标（≥0，0≤）．

(1)解不等式≥的解集.

(2) 关于的不等式的解集是，求实数的取值范围．