文科数学 热门试卷

解：(1)设等差数列的公差为，.

—————————————————-—4分

(2) ∵，，∴

∴

∵， ∴   ∴ 最小正整数为.——————————12分

解：（Ⅰ）证明：设BD与AC 的交点为O，连结EO，

∵ABCD是矩形，∴O为BD的中点∵E为PD的中点，∴EO∥PB．

EO⊂平面AEC，PB⊄平面AEC∴PB∥平面AEC；————————————-—————5分

（Ⅱ）∵AP=1，AD=，三棱锥P﹣ABD的体积V=，

∴V==，∴AB=，PB==．

作AH⊥PB交PB于H，由题意可知BC⊥平面PAB，∴BC⊥AH，

故AH⊥平面PBC．又在三角形PAB中，由射影定理可得：

A到平面PBC的距离．————————————————————————12分

解：由得，，

(1) 由得，∴

 ∴ 函数的图象的对称点为———6分

（2）

∴————————12分

解：（Ⅰ）当时，该项目获利为，则

∴当时，，因此，该项目不会获利

当时，取得最大值，

所以政府每月至少需要补贴元才能使该项目不亏损； ———————————4分
（Ⅱ）由题意可知，生活垃圾每吨的平均处理成本为：
当时，

所以当时，取得最小值240；
当时，

当且仅当，即时，取得最小值200
因为240>200，所以当每月处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低．—12分

解；（1）直线l的参数方程（为参数），消去参数化为，
把代入可得：，
由曲线C的极坐标方程为：，

变为，化为.——————————————————5分

（2）联立，解得或，
∴直线l与曲线C交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）为，．—10分

解：(1)当x<－2时，不等式等价于－(x－1)－(x＋2)≥5，解得x≤－3；

当－2≤x<1时，不等式等价于－(x－1)＋(x＋2)≥5，即3≥5，无解；

当x≥1时，不等式等价于x－1＋x＋2≥5，解得x≥2.

综上，不等式的解集为{x|x≤－3或x≥2}.——————————————————5分

(2)①当，即或时，要使原不等式的解集为R，则
②当时，要使原不等式的解集为，则有：

 
综合（1）（2）的的取值范围为————————————————10分