• 文科数学 黄冈市2017年高三第一次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合,则满足条件的集合的个数为(      )

A1

B2

C3

D4

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1

2.给定函数①;②;③,其中在区间上单调递减的函数序号是(    )

A①②

B②③

C③④

D①④

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1

3. 给定下列两个命题:

:在三角形中,,则.

则下列命题中的真命题为(    )

A

B

C

D

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1

4. 若是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列为真命题的是(    )

A,则

B,则

C,则

D,则

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1

7.某几何体的三视图(单位:)如图所示,其中左视图是一个边长为2的正三角形,则这个几何体的体积是(     )

A

B

C

D

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1

6. 函数的图象大致为(    )

A

B

C

D

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1

5. 设条件的解集是实数集;条件,则条件是条件成立的(      )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要

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1

8.已知函数的图象在点处的切线与直线垂直,若数列的前项和为,则的值为(      )

A

B

C

D

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1

9. 函数处取得最小值,则(     )

A是奇函数

B是偶函数

C是奇函数

D是偶函数

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1

10. 在中,为斜边的中点,为斜边上一点,且,则的值为(     )

A

B16

C24

D18

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1

11. 设是双曲线的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点,使为坐标原点)且,则的值为(     )

A2

B

C3

D

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1

12.对于实数定义运算“”: ,设,且关于的方程恰有三个互不相等的实数根,则的取值范围是(     )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

14.若抛物线的焦点的坐标为,则实数的值为          .

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1

13. 设函数,若,则实数的取值范围是          .

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1

15.已知向量满足的夹角为,则的夹角为          .

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1

16.已知函数时,则下列所有正确命题的序号是          .

,等式恒成立;

,使得方程有两个不等实数根;

,若,则一定有

,使得函数上有三个零点.

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

已知数列的前项和为,且.

17.证明:数列为等比数列;

18.求.

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1

中,角所对的边分别为,且.

19.求的值;

20.若,求面积的最大值.

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1

命题实数满足(其中),命题实数满足.

21.若,且为真,求实数的取值范围;

22.若的充分不必要条件,求实数的取值范围.

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1

在直角坐标系中,已知点,点在第二象限,且是以为直角的等腰直角三角形,点三边围成的区域内(含边界).

23.若,求

24.设,求的最大值.

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1

已知函数的一个零点为-2,当时最大值为0.

25.求的值;

26.若对,不等式恒成立,求实数的取值范围.

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1

已知函数的最小值为0,其中,设.

27.求的值;

28.对任意恒成立,求实数的取值范围;

29.讨论方程上根的个数.

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