• 文科数学 郑州市2017年高三第二次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.若集合,则“”是“”的(           )

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

分值: 5分 查看题目解析 >
1

2.为了解600名学生的视力情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为20的样本,则需要分成几个小组进行抽取(           )

A20

B30

C40

D50

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1

3.已知在复平面内对应的点在第二象限,则实数的取值范围是(           )

A

B

C

D

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1

4.中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹,古代是用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算,算筹的摆放形式有纵横两种形式,如下表:

表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位,百位,万位数用纵式表示,十位,千位,十万位用横式表示,以此类推,例如6613用算筹表示就是:,则5288用算筹式可表示为(           )

AA

BB

CC

DD

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1

8.已知等比数列,且,则的值为(         )

A2

B4

C8

D16

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1

7.如图是某个几何体的三视图,则这个几何体体积是(    )

A

B

C

D

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1

5.已知,则的值等于(           )

A

B

C

D

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1

6.已知,且,函数的图象在点处的切线的斜率为3,数列的前项和为,则的值为(           )

A

B

C

D

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1

12.已知函数,且,则 (         )

A

B

C

D

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1

11.四面体中,,则四面体外接球的表面积为(         )

A

B

C

D

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1

10.椭圆的左焦点为,直线与椭圆相交于点,当的周长最大时,的面积是(         )

A

B

C

D

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1

9.若实数,且,则的最小值为(         )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.设变量满足约束条件:,则目标函数的最小值为         

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1

14.已知向量,若向量的夹角为,则实数         

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1

15.在中,内角所对的边分别是,已知,则         

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1

16.在中,为平面内一点,且为劣弧上一动点,且,则的取值范围为         

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

已知点是圆上任意一点,点与点关于原点对称,线段的垂直平分线分别与交于两点.

23.求点的轨迹的方程;

24.过点的动直线与点的轨迹交于两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

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1

21.求证:不论取何值时,恒有

22.当时,求多面体的体积.

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1

按照国家环保部发布的新修订的《环境空气质量标准》,规定:PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米,国家环保部门在2016年10月1日到2017年1月30日这120天对全国的PM2.5平均浓度的监测数据统计如下:

19.在这120天中抽取30天的数据做进一步分析,每一组应抽取多少天?

20.在上题中所抽取的样本PM2.5的平均浓度超过75(微克/立方米)的若干天中,随机抽取2天,求恰好有一天平均浓度超过115(微克/立方米)的概率.

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1

已知数列是等差数列,首项,且的等比中项.

17.求数列的通项公式;

18.设,求数列的前项和.

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1

已知函数.

25.若,求函数的最小值;

26.当时,若对,使得成立,求的范围.

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1

以直角坐标系的原点为极点,轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,已知直线的参数方程为,(为参数,),曲线的极坐标方程为.

27.求曲线的直角坐标方程;

28.设直线与曲线相交于两点,当变化时,求的最小值.

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1

选修4-5:不等式选讲

已知函数.

29.若,使得成立,求的范围;

30.求不等式的解集.

分值: 10分 查看题目解析 >
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