文科数学泰安市2014年高三试卷

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

2．定义映射，若集合A中元素在对应法则f作用下象为，则A中元素9的象是（）

A－3

B－2

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：单选题

分值: 5分

4．函数的定义域是（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

9．下列函数中既是奇函数又在区间上单调递减的是（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

10．函数的零点的个数（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

1．设全集，集合，，则（）

A{5}

B{1，2，5}

正确答案

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知识点

集合的含义

题型：单选题

分值: 5分

3．已知命题：（）

正确答案

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知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

分值: 5分

5．是三个集合，那么“”是“”成立的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

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知识点

集合的含义

题型：单选题

分值: 5分

6．若的大小关系是（）

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 5分

7．若为奇函数且在）上递增，又，则的解集是（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

8．已知命题：关于的函数在上是增函数，命题：函数为减函数，若为真命题，则实数的取值范围是（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

11．已知函数，满足对任意，都有成立，则的取值范围是（）

B（1，2]

C（1，3）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

12．若存在负实数使得方程成立，则实数的取值范围是（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 4分

13．已知函数的图象在处的切线方程是，则________________．

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 4分

16．用表示不超过的最大整数，如，设函数，关于函数有如下四个命题：

①的值域为；

②是偶函数；

③是周期函数，最小正周期为1 ；

④是增函数．

其中正确命题的序号是：________________．

正确答案

③

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四种命题及真假判断

题型：填空题

分值: 4分

15．已知函数满足，且时，，则函数与的图象的交点的个数是________________．

正确答案

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知识点

函数的周期性二次函数的图象和性质对数函数的图像与性质

题型：填空题

分值: 4分

14．函数的极值点为________________．

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

简答题（综合题）本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 14分

18．已知函数是定义在上的偶函数，且时，，函数的值域为集合．

（1）求的值；

（2）设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围．

正确答案

（1）函数是定义在上的偶函数

又时，

（2）由函数是定义在上的偶函数，

可得函数的值域即为时，的取值范围．

当时，

故函数的值域=

定义域

由得

，

即

且

实数的取值范围是

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 14分

19．已知定义域为R的函数是奇函数．

（1）求a的值；

（2）判断的单调性并证明；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

正确答案

（1）函数的定义域为R，

因为是奇函数，所以，

即，

故．

（另解：由是R上的奇函数，

所以，故．

再由，

通过验证来确定的合理性）

（2）解法一：由（1）知

由上式易知在R上为减函数，证明略

（3）又因是奇函数，

从而不等式等价于

在R上为减函数，由上式得：

即对一切

从而

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 14分

17．已知，设命题P：；命题Q：函数f（x）＝3x2＋2mx＋m＋有两个不同的零点．求使命题“P或Q”为真命题的实数的取值范围．

正确答案

对P：，即2≤m≤8

对Q:由已知得f（x）＝3x2＋2mx＋m＋＝0的判别式

Δ＝4m2－12（m＋）＝4m2－12m－16>0，

得m<－1或m>4．

所以，要使“P或Q”为真命题，只需求其反面，P假且Q假，

即

实数m的取值范围是

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四种命题及真假判断

题型：简答题

分值: 14分

20．已知函数

（1）若上是增函数，求实数的取值范围。

（2）若的一个极值点，求上的最大值。

正确答案

（1）

上是增函数

即上恒成立

则必有

（2）依题意，

即

令

得则

当变化时，的变化情况如下表：

在[1，4]上的最大值是

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 18分

21．已知函数，的图象经过和两点，如图所示，且函数的值域为。过该函数图象上的动点作轴的垂线，垂足为，连接。

（1）求函数的解析式；

（2）记的面积为，求的最大值。

正确答案

（1）由已知可得函数的对称轴为，顶点为

方法一：由

得

方法二：设

由，得

（2）

列表可得时，三角形面积取得最大值

即

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函数的概念及其构成要素

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正确答案

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