文科数学泰安市2014年高三试卷

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单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

2．定义映射，若集合A中元素在对应法则f作用下象为，则A中元素9的象是（）

A－3

B－2

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4．函数的定义域是（）

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9．下列函数中既是奇函数又在区间上单调递减的是（）

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10．函数的零点的个数（）

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1．设全集，集合，，则（）

A{5}

B{1，2，5}

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3．已知命题：（）

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5．是三个集合，那么“”是“”成立的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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6．若的大小关系是（）

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7．若为奇函数且在）上递增，又，则的解集是（）

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8．已知命题：关于的函数在上是增函数，命题：函数为减函数，若为真命题，则实数的取值范围是（）

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11．已知函数，满足对任意，都有成立，则的取值范围是（）

B（1，2]

C（1，3）

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12．若存在负实数使得方程成立，则实数的取值范围是（）

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填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在题中横线上。

13．已知函数的图象在处的切线方程是，则________________．

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16．用表示不超过的最大整数，如，设函数，关于函数有如下四个命题：

①的值域为；

②是偶函数；

③是周期函数，最小正周期为1 ；

④是增函数．

其中正确命题的序号是：________________．

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15．已知函数满足，且时，，则函数与的图象的交点的个数是________________．

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14．函数的极值点为________________．

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简答题（综合题）本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18．已知函数是定义在上的偶函数，且时，，函数的值域为集合．

（1）求的值；

（2）设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围．

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19．已知定义域为R的函数是奇函数．

（1）求a的值；

（2）判断的单调性并证明；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

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17．已知，设命题P：；命题Q：函数f（x）＝3x2＋2mx＋m＋有两个不同的零点．求使命题“P或Q”为真命题的实数的取值范围．

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20．已知函数

（1）若上是增函数，求实数的取值范围。

（2）若的一个极值点，求上的最大值。

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21．已知函数，的图象经过和两点，如图所示，且函数的值域为。过该函数图象上的动点作轴的垂线，垂足为，连接。

（1）求函数的解析式；

（2）记的面积为，求的最大值。

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