文科数学新乡市2011年高三试卷

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填空题
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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

1．设集合=（）

A{5}

B{0，3}

C{0，2，3，5}

D{0，1，3，4，5}

正确答案

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知识点

集合的含义

题型：单选题

分值: 5分

2．=（）

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 5分

6．设则m、n、p的大小关系（）

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 5分

3．设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为（）

A10

B12

C13

D14

正确答案

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知识点

求线性目标函数的最值

题型：单选题

分值: 5分

5．设等比数列的前n项和为，若（）

A10或5

D10

正确答案

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知识点

等比数列的基本运算等比数列的性质及应用

题型：单选题

分值: 5分

7．已知函数的图象可能是（）

正确答案

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知识点

函数的图象与图象变化

题型：单选题

分值: 5分

10．已知函数，设的反函数为。若关于x的不等式有解，则m的取值范围是（）

D随a的变化而变化

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

4．已知向量=（）

D25

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：单选题

分值: 5分

8．已知函数，下列结论正确的个数为（）

（1）图像关于对称

（2）函数在区间上单调递增

（3）函数在区间上最大值为1

（4）函数按向量平移后，所得图像关于原点对称

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

9．若的最小值为（）

正确答案

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知识点

利用基本不等式求最值

题型：单选题

分值: 5分

12．已知直线交于B、C两点，A是圆上一点（与点B、C不重合），且满足，其中O是坐标原点，则实数a的值（）

正确答案

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知识点

向量的模向量在几何中的应用直线与圆相交的性质

题型：单选题

分值: 5分

11．某地为上海“世博会”招募了20名志愿者，他们的编号分别是1号、2号…、19号、20号。若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的另一组，那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是（）

A16

B21

C24

D90

正确答案

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知识点

随机事件的关系

填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

16．如图，在三棱锥P—ABC中，已知点E，F，G分别是所在棱的中点，则下面结论中正确的是______。

①平面EFG//平面PBC

②平面EFG平面ABC

③是直线EF与直线PC所成的角

④是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角

正确答案

①②③

解析

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：填空题

分值: 5分

13．如果的展开式中含有非零数项，则正整数n的最小值为_____。

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 5分

14．数列前几项为1，3，5，7，9，11，13…，在数列中，=_____。

正确答案

200-1

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：填空题

分值: 5分

15．已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，F为双曲线上的一点，若，且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是______。

正确答案

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知识点

双曲线的定义及标准方程

简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

17．已知数列为等差数列，且为等比数列，数列的前三项依次为3，7，13。求：

（Ⅰ）数列的通项公式；

（Ⅱ）数列的前项和

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项分组转化法求和等差数列与等比数列的综合

题型：简答题

分值: 12分

20．如图所示，已知A、B、C是椭圆上三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆的中心O，且

（Ⅰ）求点C的坐标及椭圆E的方程；

（Ⅱ）若椭圆E上存在两点P，Q，使得的平分线总垂直于z轴，试判断向量是否共线，并给出证明．

正确答案

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椭圆的定义及标准方程

题型：简答题

分值: 12分

18．在直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=CC1=2，，E、F分别是BA、BC的中点，G是AA1上一点，且

（Ⅰ）确定点G的位置；

（Ⅱ）求三棱锥C1—EFG的体积．

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：简答题

分值: 12分

19．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为

（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；

（Ⅱ）是否有99．5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；

（Ⅲ）已知喜爱打篮球的10位女生中，A1，A2，A3，A4，A5还喜欢打羽毛球，B1，B2，B3还喜欢打乒乓球，C1，C2还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求B1和C1不全被选中的概率。

下面的临界值表供参考：

正确答案

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随机事件的关系

题型：简答题

分值: 10分

22．选修4一l：几何证明选讲

如图，已知AP是圆O的切线，P为切点，AC是圆O的割线，与圆O交于B，C两点，圆心O在的内部，点M是BC的中点．

（Ⅰ）证明A，P，O，M四点共圆；

（Ⅱ）求的大小。

正确答案

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知识点

平行截割定理

题型：简答题

分值: 12分

21．已知函数在处有极值。

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数在[-3，3]上有且仅有一个零点，求的取值范围。

正确答案

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知识点

利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值利用导数求参数的取值范围

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