单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
简答题(综合题)
本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它是形成雾霾的原因之一.
日均值越小,空气质量越好. 2012年2月29日,国家环保部发布的《环境空气质量标准》见下表:
日均值k(微克)
空气质量等级
一级
二级
超标
针对日趋严重的雾霾情况,各地环保部门做了积极的治理。马鞍山市环保局从市区2015年11月~12月和2016年11月~12月的检测数据中各随机抽取9天的数据来分析治理效果.样本数据如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶)
19.(Ⅰ)分别求两年样本数据的中位数和平均值,并以此推断2016年11月~12月的空气质量是否比2015年同期有所提高?
20.(Ⅱ)在2015年的9个样本数据中随机抽取两天的数据,求这两天空气质量均超标的概率?
分值: 12分
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1
如图1,在直角梯形中,
,
,
,
,
为
中点,
,垂足为
.沿
将四边形
折起,连接
,得到如图2所示的六面体
. 若折起后
的中点
到点
的距离为3.
21.(Ⅰ)求证:平面平面
;
22.(Ⅱ)求六面体的体积.
分值: 12分
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1
设动点到定点
的距离比它到
轴的距离大
,记点
的轨迹为曲线
.
23.(Ⅰ)求曲线的方程;
24.(Ⅱ)设是曲线
上一点,与两坐标轴都不平行的直线
过点
,且它们的倾斜角互补. 若直线
与曲线
的另一交点分别是
,证明直线
的斜率为定值.
分值: 12分
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1
在平面直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数,
),在以坐标原点为极点,
轴非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线
.
27.(Ⅰ)求曲线的普通方程与曲线
的直角坐标方程;
28.(Ⅱ)若曲线和曲线
相交于
两点,求
的值.
分值: 10分
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