• 文科数学 沙坪坝区2017年高三第一次调研考试
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设集合A=,则A∪B为

A

B

C

D

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1

2.若(i为虚数单位),则使值可能是

A0

B

C

D

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1

3.下列函数中,在区间上为增函数且以为周期的函数是

A

B

C

D

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1

4.命题“”的否定是

A

B

C

D不存在

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1

5. 设表示平面,表示直线,给定下列四个命题:

;②;

;④.

其中正确命题的个数有

A1个

B2个

C3个

D4个

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1

8.一个算法的程序框图如下图所示,若该程序输出的结果为,则判断框中应填入的条件是

A

B

C

D

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1

7.圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差为

A

B

C

D6

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1

6.在等比数列中,

A3

B

C3或

D

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1

9.

20070126

在面积为S△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积不小于的概率是

A

B

C

D

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1

10.若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则的取值范围是

A

B

C

D

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填空题 本大题共5小题,每小题4分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点,它们可能是如下各种几何形体的4个顶点,这些几何形体是             (写出所有正确结论的编号).

①矩形;

②不是矩形的平行四边形;

③有三个面为直角三角形,有一个面为等腰三角形的四面体;

④每个面都是等腰三角形的四面体;

⑤每个面都是直角三角形的四面体.

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1

12.在△ABC中,∠C=90°,的值是

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1

11. 统计某校1000名学生的数学会考成绩,得到样

本频率分布直方图如右图示,规定不低于60分为

及格,不低于80分为优秀,则及格人数是    

优秀率为            

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1

14. 极坐标系中,曲线相交于点,则            

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1

15.如图所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3,过C作圆的切线,则点A到直线的距离AD为         .

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简答题(综合题) 本大题共78分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

如图某河段的两岸可视为平行,为了测量该河段的宽度,在河段的一岸边选取两点A、B,观察对岸的点C,测得,且米。

16.求

17.求该河段的宽度。

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1

已知函数是一次函数,且成等比数列,设,()

18.求

19.设,求数列的前n项和

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1

在三棱锥 中,,.

20.求三棱锥的体积;

21.证明:;

22.求二面角C-SA-B的大小。

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1

设动点到定点的距离比它到轴的距离大1,记点的轨迹为曲线

23.求点的轨迹方程;

24.设圆,且圆心在曲线上,是圆轴上截得的弦,试探究当运动时,弦长是否为定值?为什么?

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1

如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求BAM上,DAN上,且对角线MNC点,已知|AB|=3米,|AD|=2米,

25. 要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长应在什么范围内?

26. 若|AN| (单位:米),则当AMAN的长度是多少时,矩形花坛AMPN的面积最大?并求出最大面积.

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1

已知二次函数.

27.若,试判断函数零点个数;

28.若对,证明方程必有一个实数根属于

29.是否存在,使同时满足以下条件①当时, 函数有最小值0;;②对,都有。若存在,求出的值,若不存在,请说明理由。

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