文科数学沙坪坝区2017年高三第一次调研考试

精品

单选题
填空题
简答题

立即下载

文科数学热门试卷

X 查看更多试卷

试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

7．圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差为

正确答案

解析

将圆的方程化为标准方程得，由数形结合不难得出所求的距离差为已知圆的直径长.故选B.

考查方向

本题主要考查直线与圆的位置关系。

解题思路

利用直线与圆的位置关系求解。

易错点

本题易在求解时发生错误。

题型：单选题

分值: 5分

9．

20070126

在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积不小于的概率是

正确答案

解析

设点P为AB的三等分点，要使△PBC的面积不小于，则点P只能在

AP上选取，由几何概型的概率公式得所求概率为.故选A.

考查方向

本题主要考查几何概型。

解题思路

利用几何概型的公式求解。

易错点

本题易在计算概率时发生错误。

题型：单选题

分值: 5分

10．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是

D或

正确答案

解析

如图：易得答案选A.

考查方向

本题主要考查线性规划

解题思路

利用线性规划知识求解

易错点

本题易在表示平面区域时发生错误。

题型：单选题

分值: 5分

1．设集合A=，则A∪B为

正确答案

解析

则选C.

考查方向

本题主要考查集合的并集运算，属于简单题，是高考的热点。

解题思路

利用集合的并集即可得到结果。

易错点

对并集符号理解错误。

题型：单选题

分值: 5分

2．若（i为虚数单位），则使的值可能是

正确答案

解析

将各选项代入检验易得答案选C.

考查方向

本题主要考查复数运算，属于简单题，是高考的热点。

解题思路

利用复数运算性质即可得到结果。

易错点

本题易在表示复数运算时发生错误。

题型：单选题

分值: 5分

3．下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是

正确答案

解析

由函数以为周期，可排除A、B，由函数在为增函数，可排除C,故选D。

考查方向

本题主要考查三角函数图像的性质

解题思路

利用三角函数的图像性质求解

易错点

本题易在判断三角函数性质时发生错误。

题型：单选题

分值: 5分

4．命题“，”的否定是

A，

B，

C，

D不存在，

正确答案

解析

由题可知，命题的否定形式为：，

考查方向

本题主要考查简易逻辑

易错点

本题易在表示否定形式时发生错误。

题型：单选题

分值: 5分

5. 设表示平面，表示直线，给定下列四个命题：

①；②;

③;④.

其中正确命题的个数有

A1个

B2个

C3个

D4个

正确答案

解析

正确命题有②、④,故选B.

考查方向

本题主要考查空间线面位置关系。

易错点

本题易在判断位置关系时发生错误。

题型：单选题

分值: 5分

6．在等比数列中，则

C3或

D或

正确答案

解析

或

或，故选C。

考查方向

本题主要考查等比数列的综合应用，属于中档题。

解题思路

利用等比数列{an}的性质即可得到结果。

易错点

在处理等比数列时错误。

题型：单选题

分值: 5分

8．一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是

正确答案

解析

由题可知该程序的功能是求和,因输出结果，故选D.

考查方向

本题主要考查程序框图

解题思路

利用程序框图的流程求解

易错点

本题易在判断循环结构的终止条件时发生错误。

填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

11. 统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样

本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为

及格，不低于80分为优秀，则及格人数是；

优秀率为。

正确答案

800；20%

解析

由频率分布直方图知，及格率＝＝80％，

及格人数＝80％×1000＝800，优秀率＝％.

考查方向

本题主要考查频率分布直方图。

解题思路

利用频率分布直方图的知识求解。

易错点

本题易在判断频率时发生错误。

题型：填空题

分值: 4分

12．在△ABC中，∠C=90°，则的值是

正确答案

解析

由平面向量的坐标表示可得：

由，得.

考查方向

本题主要考查向量的数量积公式。

易错点

本题易在应用向量的数量积公式时发生错误。

题型：填空题

分值: 4分

13．在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是（写出所有正确结论的编号）．

①矩形；

②不是矩形的平行四边形；

③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；

④每个面都是等腰三角形的四面体；

⑤每个面都是直角三角形的四面体．

正确答案

③④⑤

解析

由三视图知该几何体是底面为正方形的长方体，

显然①可能，②不可能，③④⑤如右图知都有可能。

考查方向

本题主要考查简单空间图形的三视图。

解题思路

利用三视图求解

易错点

本题易在还原几何体时发生错误。

题型：填空题

分值: 4分

14．极坐标系中，曲线和相交于点，则＝；

正确答案

解析

在平面直角坐标系中，曲线和分别表示圆和直线，易知＝

考查方向

本题主要考查直线和圆的参数方程。

解题思路

利用圆和直线的参数方程求解。

易错点

本题易在利用参数方程时发生错误。

题型：填空题

分值: 5分

15．如图所示，圆O的直径AB＝6，C为圆周上一点，BC＝3，过C作圆的切线，则点A到直线的距离AD为　　　　 .

正确答案

9/2．

解析

C为圆周上一点，AB是直径，所以AC⊥BC，而BC＝3，AB＝6，得∠BAC＝30°,进而得∠B＝60°，所以∠DCA＝60°，又∠ADC＝90°，得∠DAC＝30°，

考查方向

本题考查了平面几何的知识，主要涉及直线与圆的位置关系，三角形相似的考查．

解题思路

利用平面几何的知识求解

易错点

正确答案

=n2

解析

设，（）由成等比数列得

，----------------①, 得

∵ ∴---------------②

由①②得， ∴-----------------------------4

∴，显然数列是首项公差的等差数列

∴＝------------------------------------6

[或]

考查方向

本题主要考查等差数列的求和公式。

解题思路

利用等差数列{an}的求和公式即可得到结果。

易错点

在利用公式时错误。

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

＝

解析

∵

∴＝------------8

2＝

－＝＝---10分

∴＝。------------------------------------------12

考查方向

本题主要考查数列的错位相减法的求和公式。

解题思路

利用错位相减法求和即可得到结果。

易错点

在利用公式时错误。

题型：简答题

分值: 14分

在三棱锥中，,.

20.求三棱锥的体积；

21.证明:;

22.求二面角C-SA-B的大小。

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

√3/3

解析

∵

∴且,

∴平面------------ ----------------2分

在中， ,

中，

∵,

∴.--------------4

考查方向

本题主要考查线面垂直的性质。

解题思路

利用线面垂直的性质求解。

易错点

本题易在求证线面垂直时发生错误。

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

证法1：由（1）知SA=2, 在中，---6

∵,∴-------------------8

证法2：由（1）知平面，∵面，

∴,∵,,∴面

又∵面，∴

考查方向

本题主要考查线面垂直的性质。

解题思路

利用线面垂直的性质求解。

易错点

本题易在求证线线垂直时发生错误。

第(3)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

∵

∴为二面角C-SA-B的平面角---------10分

在中，∵

∴,

∴即所求二面角C-SA-B为-------------------------14

考查方向

本题主要考查二面角。

解题思路

利用二面角的定义求解。

易错点

本题易在找出二面角的平面角时发生错误。

题型：简答题

分值: 14分

设动点到定点的距离比它到轴的距离大1，记点的轨迹为曲线。

23.求点的轨迹方程；

24.设圆过，且圆心在曲线上，是圆在轴上截得的弦，试探究当运动时，弦长是否为定值？为什么？

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

依题意知，动点到定点的距离等于到直线的距离，曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线………………………………2分

∵ ∴

∴　曲线方程是………4

考查方向

本题主要考查曲线的方程。

解题思路

利用求曲线方程的步骤求解。

易错点

本题易在求解曲线方程时发生错误。

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

设圆的圆心为，∵圆过，

∴圆的方程为　　……………………………7

令得：

设圆与轴的两交点分别为，

方法1：不妨设，由求根公式得

，…………………………10分

∴

又∵点在抛物线上，∴，

∴　，即＝4--------------------------------------------------------13

∴当运动时，弦长为定值4…………………………………………………14

〔方法2：∵，

∴

又∵点在抛物线上，∴， ∴　　

∴当运动时，弦长为定值4

考查方向

本题主要考查直线与圆的位置关系。

解题思路

利用直线与圆的位置关系求解。

易错点

本题易在求解联立方程时发生错误。

题型：简答题

分值: 12分

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米，

25. 要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？

26. 若|AN| （单位：米），则当AM、AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积．

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

设AN的长为x米（x >2）

∵，∴|AM|＝

∴SAMPN＝|AN|•|AM|＝ ------------------------------------- 4

由SAMPN > 32 得 > 32 ，

∵x >2，∴，即（3x－8）（x－8）> 0

∴ 即AN长的取值范围是----------- 8

考查方向

本题主要考查二次函数的应用。

解题思路

利用面积公式及二次函数求解。

易错点

本题易在表示面积时发生错误。

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

（平方米），|AN|＝3米，|AM|＝9米

解析

令y＝，则y′＝ -------------- 10分

∵当，y′< 0，∴函数y＝在上为单调递减函数，

∴当x＝3时y＝取得最大值，即（平方米）

此时|AN|＝3米，|AM|＝米 ---------------------- 12

考查方向

本题主要考查导数的应用。

解题思路

利用导数及函数的性质求解。

易错点

本题易在表示函数最值时发生错误。

题型：简答题

分值: 12分

如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C,测得，,且米。

16.求；

17.求该河段的宽度。

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

（√6+√2）/4

解析

------------------------4

考查方向

本题主要考查解三角形的应用。

解题思路

利用两角和差公式求解。

易错点

本题易在求解sin75O时发生错误。

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

∵，

∴,

由正弦定理得：

∴------------6

如图过点B作垂直于对岸，垂足为D,则BD的长就是该河段的宽度。

在中，∵,------------8

∴＝

（米）

∴该河段的宽度米。---------------------------12

考查方向

本题主要考查解三角形的应用。

解题思路

利用正弦定理求解。

易错点

本题易在利用正弦定理时发生错误。

题型：简答题

分值: 14分

已知二次函数.

27.若，试判断函数零点个数；

28.若对且，，证明方程必有一个实数根属于。

29.是否存在，使同时满足以下条件①当时，函数有最小值0；；②对,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

当，函数有一个零点当时，，函数有两个零点。

解析

---------------2分

当时，函数有一个零点；--------------3

当时，，函数有两个零点。------------4

考查方向

本题主要考查二次函数的应用。

解题思路

利用二次函数求解。

易错点

本题易在表示参数时发生错误。

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

令，则

，

在内必有一个实根。即，使成立。------------8

考查方向

本题主要考查二次函数的应用。

解题思路

利用二次函数求解。

易错点

本题易在表示参数时发生错误。

第(3)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

假设存在，由①知抛物线的对称轴为x＝－1，且

∴

-------------------------10分

由②知对,都有

令得

由得，-------------------------------12

当时，，其顶点为（－1，0）满足条件①，又对,都有，满足条件②。

∴存在，使同时满足条件①、②。------------------------------14

考查方向

本题主要考查二次函数的应用。

解题思路

利用二次函数求解。

易错点

本题易在表示参数时发生错误。

文科数学 热门试卷

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

正确答案

解析

考查方向

易错点

正确答案

解析

考查方向

易错点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

正确答案

解析

考查方向

易错点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

正确答案

解析

文科数学热门试卷