文科数学成都市2014年高三试卷

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单选题
填空题
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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

5．已知命题有成立；命题，恒有成立，则下列命题为真命题的是（）

正确答案

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知识点

含有逻辑联结词命题的真假判断全（特）称命题的否定

题型：单选题

分值: 5分

7．已知数列的前项和，正项等比数列中，，，则（）

An-1

B2n-1

Cn-2

正确答案

解析

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知识点

对数的运算性质由递推关系式求数列的通项公式等差数列的性质及应用等比数列的基本运算

题型：单选题

分值: 5分

8．若实数、满足，实数的最小值为（）

A-1

正确答案

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知识点

求线性目标函数的最值

题型：单选题

分值: 5分

9．若、为锐角，满足，则的最大值为（）

正确答案

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知识点

弦切互化两角和与差的余弦函数

题型：单选题

分值: 5分

3．若一个几何体的三视图如图所示，这个几何体可能是一个（）

A棱台

B棱锥

C棱柱

D圆柱

正确答案

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知识点

棱台的结构特征由三视图还原实物图

题型：单选题

分值: 5分

4．复数（其中为虚数单位），则下列说法中正确的是（）

A在复平面内复数对应的点在第一象限

B复数的共轭复数

C若复数为纯虚数，则

D复数的模

正确答案

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知识点

命题的真假判断与应用复数的基本概念复数的代数表示法及其几何意义复数求模

题型：单选题

分值: 5分

6．函数的图像因酷似汉字的“囧”字，而被称为“囧函数”。则方程的实数根的个数为（）

正确答案

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知识点

函数零点的判断和求解

题型：单选题

分值: 5分

10．若存在区间，使得函数定义域为时，其值域为，则称区间为函数的“倍区间”．已知函数，则的“5倍区间”的个数是（）

正确答案

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知识点

函数的定义域及其求法函数的值域及其求法利用导数求函数的最值

题型：单选题

分值: 5分

1．已知集合，，（）

A[0,1]

B(0,1]

D以上都不对

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

分值: 5分

2．的值为（）

正确答案

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知识点

幂函数的图像

填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

12．公差不为0的等差数列的部分项，构成等比数列，且，则= 。

正确答案

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知识点

等差数列与等比数列的综合

题型：填空题

分值: 5分

13．若两个正实数满足，则的最小值是．

正确答案

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知识点

利用基本不等式求最值

题型：填空题

分值: 5分

11．已知的三内角、、所对边长分别为是、、，设向量，，若∥，则角的大小为。

正确答案

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知识点

三角函数中的恒等变换应用正弦定理平行向量与共线向量

题型：填空题

分值: 5分

15．给出下列命题：

① 已知、为异面直线，过空间中不在、上的任意一点，可以作一个平面与、都平行；

② 在二面角的两个半平面、内分别有直线、，则二面角是直二面角的充要条件是或；

③已知异面直线与成，分别在、上的线段与的长分别为4和2，、的中点分别为、，则；

④若正三棱锥的内切球的半径为1，则此正三棱锥的体积最小值．

则正确命题的编号是。

正确答案

④

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知识点

充要条件的判定命题的真假判断与应用棱柱、棱锥、棱台的体积直线与平面平行的判定与性质线面角和二面角的求法

题型：填空题

分值: 5分

14．已知函数定义域为，且函数的图象关于直线对称，当时，，（其中是的导函数），若，，则的大小关系是。

正确答案

b>a>c

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知识点

函数单调性的性质函数奇偶性的性质抽象函数及其应用利用导数研究函数的单调性

简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

17．已知函数，。

（1）求的值；

（2）求的值域．

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：简答题

分值: 14分

21．已知函数。

（1）实数为何值时，使得在内单调递增；

（2）证明：

正确答案

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知识点

利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的最值利用导数证明不等式

题型：简答题

分值: 12分

16．在数列中（），，

（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）求数列前项和.

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知识点

复合函数的单调性

题型：简答题

分值: 12分

19．如图，已知平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，，，且F是CD的中点。

（1）求证：AF//平面BCE；

（2）在线段上是否存在点，使？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

正确答案

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平行公理

题型：简答题

分值: 12分

18．中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即，“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”。某校对全校学生过马路方式进行调查，在所有参与调查的人中， “跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所示：

（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知“跟从别人闯红灯”的人中抽取50人，求的值；

（2）在“带头闯红灯”的人中，将男生的200人编号为001，002，…，200；将女生的200人编号为201，202，…，400，用系统抽样的方法抽取5人参加“文明交通”宣传活动，若抽取的第一个人的编号为30，把抽取的5人看成一个总体，从这5人中任选取2人，求至少有一名女生的概率。

正确答案

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知识点

古典概型的概率分层抽样方法系统抽样方法

题型：简答题

分值: 13分

20．已知函数，对于任意实数恒有

（1）求实数的取值范围；

（2）当最大时，关于的方程有三个不同的根，求实数的取值范围。

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