• 文科数学 成都市2014年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

3.若一个几何体的三视图如图所示,这个几何体可能是一个(     )

    

A棱台

B棱锥

C棱柱

D圆柱

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1

4.复数(其中为虚数单位),则下列说法中正确的是(     )

A在复平面内复数对应的点在第一象限

B复数的共轭复数

C若复数为纯虚数,则

D复数的模

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1

5.已知命题成立;命题,恒有成立,则下列命题为真命题的是(    )

A

B

C

D

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1

6.函数的图像因酷似汉字的“囧”字,而被称为“囧函数”。则方程的实数根的个数为(      )

A1

B2

C3

D4

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1

7.已知数列的前项和,正项等比数列中,,则(      )

An-1

B2n-1

Cn-2

Dn

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1

8.若实数满足,实数的最小值为(     )

A-1

B0

C

D3

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1

9.若为锐角,满足,则的最大值为(     )

A

B

C1

D

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1

10.若存在区间,使得函数定义域为时,其值域为,则称区间为函数的“倍区间”.已知函数,则的“5倍区间”的个数是 (    )

A0

B1

C2

D3

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1

1.已知集合(    )

A[0,1]

B(0,1]

C

D以上都不对

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1

2.的值为(     )

A

B1

C

D2

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.已知的三内角所对边长分别为是,设向量,若,则角的大小为

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1

12.公差不为0的等差数列的部分项,构成等比数列,且,则=

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1

13.若两个正实数满足,则的最小值是

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1

14.已知函数定义域为,且函数的图象关于直线对称,当时,,(其中的导函数),若,则的大小关系是  。

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1

15.给出下列命题:

①     已知为异面直线,过空间中不在上的任意一点,可以作一个平面与都平行;

②     在二面角的两个半平面内分别有直线,则二面角是直二面角的充要条件是

③已知异面直线,分别在上的线段的长分别为4和2,的中点分别为,则

④若正三棱锥的内切球的半径为1,则此正三棱锥的体积最小值

则正确命题的编号是

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16.在数列),

(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;

(2)求数列项和.

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1

17.已知函数

(1)求的值;

(2)求的值域.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

19.如图,已知平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,,且F是CD的中点。

(1)求证:AF//平面BCE;

(2)在线段上是否存在点,使?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

18.中国式过马路,是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃,即,“凑够一撮人就可以走了,和红绿灯无关”。某校对全校学生过马路方式进行调查,在所有参与调查的人中, “跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所示:

(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取个人,已知“跟从别人闯红灯”的人中抽取50人,求的值;

(2)在“带头闯红灯”的人中,将男生的200人编号为001,002,…,200;将女生的200人编号为201,202,…,400,用系统抽样的方法抽取5人参加“文明交通”宣传活动,若抽取的第一个人的编号为30,把抽取的5人看成一个总体,从这5人中任选取2人,求至少有一名女生的概率。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

20.已知函数,对于任意实数恒有

(1)求实数的取值范围;

(2)当最大时,关于的方程有三个不同的根,求实数的取值范围。

分值: 13分 查看题目解析 >
1

21.已知函数

(1)实数为何值时,使得内单调递增;

(2)证明:

分值: 14分 查看题目解析 >
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