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5.已知命题有
成立;命题
,恒有
成立,则下列命题为真命题的是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
7.已知数列的前
项和
,正项等比数列
中,
,
,则
( )
正确答案
解析
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知识点
8.若实数、
满足
,实数
的最小值为( )
正确答案
解析
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知识点
9.若、
为锐角,满足
,则
的最大值为( )
正确答案
解析
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知识点
3.若一个几何体的三视图如图所示,这个几何体可能是一个( )
正确答案
解析
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知识点
4.复数(其中
为虚数单位),则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
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知识点
6.函数的图像因酷似汉字的“囧”字,而被称为“囧函数”。则方程
的实数根的个数为( )
正确答案
解析
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知识点
10.若存在区间,使得函数
定义域为
时,其值域为
,则称区间
为函数
的“
倍区间”.已知函数
,则
的“5倍区间”的个数是 ( )
正确答案
解析
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知识点
1.已知集合,
,
( )
正确答案
解析
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知识点
2.的值为( )
正确答案
解析
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知识点
12.公差不为0的等差数列的部分项
,构成等比数列,且
,则
=
。
正确答案
22
解析
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知识点
13.若两个正实数满足
,则
的最小值是
.
正确答案
8
解析
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知识点
11.已知的三内角
、
、
所对边长分别为是
、
、
,设向量
,
,若
∥
,则角
的大小为
。
正确答案
解析
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知识点
15.给出下列命题:
① 已知、
为异面直线,过空间中不在
、
上的任意一点,可以作一个平面与
、
都平行;
② 在二面角的两个半平面
、
内分别有直线
、
,则二面角
是直二面角的充要条件是
或
;
③已知异面直线与
成
,分别在
、
上的线段
与
的长分别为4和2,
、
的中点分别为
、
,则
;
④若正三棱锥的内切球的半径为1,则此正三棱锥的体积最小值.
则正确命题的编号是。
正确答案
④
解析
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知识点
14.已知函数定义域为
,且函数
的图象关于直线
对称,当
时,
,(其中
是
的导函数),若
,
,则
的大小关系是
。
正确答案
b>a>c
解析
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知识点
17.已知函数,
。
(1)求的值;
(2)求的值域.
正确答案
解析
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知识点
21.已知函数。
(1)实数为何值时,使得
在
内单调递增;
(2)证明:
正确答案
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知识点
16.在数列中
(
),
,
(1)求证:数列是等差数列,并求数列
的通项公式;
(2)求数列前
项和
.
正确答案
解析
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知识点
19.如图,已知平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,
,
,且F是CD的中点。
(1)求证:AF//平面BCE;
(2)在线段上是否存在点
,使
?若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由.
正确答案
解析
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知识点
18.中国式过马路,是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃,即,“凑够一撮人就可以走了,和红绿灯无关”。某校对全校学生过马路方式进行调查,在所有参与调查的人中, “跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所示:
(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取个人,已知“跟从别人闯红灯”的人中抽取50人,求
的值;
(2)在“带头闯红灯”的人中,将男生的200人编号为001,002,…,200;将女生的200人编号为201,202,…,400,用系统抽样的方法抽取5人参加“文明交通”宣传活动,若抽取的第一个人的编号为30,把抽取的5人看成一个总体,从这5人中任选取2人,求至少有一名女生的概率。
正确答案
解析
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知识点
20.已知函数,对于任意实数
恒有
(1)求实数的取值范围;
(2)当最大时,关于
的方程
有三个不同的根,求实数
的取值范围。
正确答案
解析
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