• 文科数学 南昌市2017年高三第三次联合考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设集合,集合,则等于(    )

A

B

C

D

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1

2.已知,其中为虚数单位,则等于(    )

A

B1

C2

D3

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1

3.在等差数列中,已知,则的值为(    )

A24

B18

C16

D12

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1

6.运行如图所示框图的相应程序,若输入的值分别为,则输出的值是(    )

A0

B1

C3

D

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1

5.已知函数,则“”是“函数上为增函数”的(    )

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

4.设,则下列不等式成立的是(    )

A

B

C

D

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1

7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(    )

A24

B48

C54

D72

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1

8.在中,角的对边分别是,若,则角等于(    )

A

B

C

D

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1

12.设满足约束条件,若目标函数最大值为2,则的图象向右平移后的表达式为(    )

A

B

C

D

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1

11.函数(其中为自然对数的底)的图象大致是(    )

A

B

C

D

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1

10.如图,是双曲线与椭圆的公共焦点,点在第一象限的公共点,若,则的离心率是(    )

A

B

C

D

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1

9.已知函数,若,则实数的取值范围是(    )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.已知直线与直线平行,则         

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1

14.设所在平面内一点,,若,则         

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1

15.已知,命题:对任意实数,不等式恒成立,若为真命题,则的取值范围是         

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1

16.设曲线在点处的切线与轴的交点横坐标为,则的值为         

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

等差数列中,已知,且构成等比数列的前三项.

17.求数列的通项公式;

18.记,求数列的前项和.

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1

已知函数的最小正周期是.

19.求函数在区间的单调递增区间;

20.求上的最大值和最小值.

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1

如图,为圆的直径,点在圆上,,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且.

21.求证:

22.设的中点为,求三棱锥的体积与多面体的体积之比的值.

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1

已知椭圆,与轴的正半轴交于点,右焦点为坐标原点,且.

23.求椭圆的离心率

24.已知点,过点任意作直线与椭圆交于两点,设直线的斜率为,若,试求椭圆的方程.

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1

已知.

25.求函数的单调区间;

26.若,满足有四个,求的取值范围.

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1

选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系中,曲线,曲线的参数方程为:,(为参数),以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系.

27.求的极坐标方程;

28.射线的异于原点的交点为,与的交点为,求.

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1

选修4-5:不等式选讲

已知函数.

29.若不等式的解集为,求实数的值;

30.若,使得,求实数的取值范围.

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