文科数学 热门试卷

17．在中，内角、、对应的边长分别为、、，已知．

（1）求角；

（2）求的最大值．

18．（某市教育部门规定，高中学生三年在校期间必须参加不少于80小时的社区服务．某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据，按时间段，，，，（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．

（1）求抽取的20位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数；

（2）从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人，求所选学生参加社区服务时间在同一时间段内的概率．

19．在如图所示的多面体中，平面，平面，，，．

（1）在线段上取一点，作平面，（只需指出的位置，不需证明）；

（2）对（1）中，求三棱锥的体积．

20．如图，已知为原点，圆与轴相切于点，与轴正半轴相交于两点（点在点的右侧），且；椭圆过点，且焦距等于．

（1）求圆和椭圆的方程；

（2）若过点斜率不为零的直线与椭圆交于、两点，求证：直线与直线的倾斜角互补．

22．选修4-1：几何证明选讲

如图，四边形是的内接四边形，延长和相交于点，，．

（1）求的值；

（2）若为的直径，且，求的长．