单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
简答题(综合题)
本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
18.(某市教育部门规定,高中学生三年在校期间必须参加不少于80小时的社区服务.某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据,按时间段,
,
,
,
(单位:小时)进行统计,其频率分布直方图如图所示.
(1)求抽取的20位学生中,参加社区服务时间不少于90小时的学生人数;
(2)从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人,求所选学生参加社区服务时间在同一时间段内的概率.
分值: 12分
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1
20.如图,已知为原点,圆
与
轴相切于点
,与
轴正半轴相交于两点
(点
在点
的右侧),且
;椭圆
过点
,且焦距等于
.
(1)求圆和椭圆
的方程;
(2)若过点斜率不为零的直线
与椭圆
交于
、
两点,求证:直线
与直线
的倾斜角互补.
分值: 12分
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