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2. 已知为虚数单位,复数
的共轭复数为
,则
( )
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知识点
3. 已知且
,则
是
的( )
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4. 若函数在实数R上是增函数,则实数a的取值范围是( )
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9. 一个算法的程序框图如图所示,该程序输出的结果为( )
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8. 实数x,y满足,则
的最小值为3,则实数b的值为 ( )
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1.已知集合,
,则
=( )
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5.若,则函数
的两个零点分别位于区( )
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6. 一个组合体的主视图和左视图相同,如图,其体积为,则图中的
为( )
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知识点
10. 如果对定义在上的函数
,对任意两个不相等的实数
,都有
,则称函数
为“
函数”,给出下列函数:
①;
②;
③;
④.
以上函数是“
函数”的所有序号为( )
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7. 已知数列{}满足
,且
,则
的值是( )
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知识点
11.已知的取值如下表:
从散点图分析,与
线性相关,且回归方程为
,则实数
的值为( ).
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-0.61
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知识点
13. △ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若S表示△ABC的面积,若acosB+bcosA=csinC,,且则∠B=( ).
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知识点
15.已知椭圆的左焦点为,右焦点为
.若椭圆上存在一点
,满足线段
相切于以椭圆的短轴为直径的圆,切点为线段
的中点,则该椭圆的离心率为( ).
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12.若在内任取一个实数
,则使
与圆
无公共点的概率为( ).
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14.设M是△ABC的重心,若A=,
,则
的最小值为( ).
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17.数列的前
项和为
,且
是
和1的等差中项,等差数列
满足
,
.
(1)求数列,
的通项公式;
(2)设
,数列
的前
项和为
,求
的取值范围.
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知识点
21.已知函数,
.
(Ⅰ)设曲线在
处的切线与直线
平行,求此切线方程;
(Ⅱ)当时,令函数
,求函数
在定义域内的极值点;
(Ⅲ)令,对
且
,都有
成立,求
的取值范围.
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知识点
20.已知椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,它的一个顶点恰好经过抛物线
的准线,且经过点
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线的方程为
.
是经过椭圆左焦点
的任一弦,设直线
与直线
相交于点
,记
的斜率分别为
.试探索
之间有怎样的关系式?给出证明过程.
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知识点
18.已知四边形满足
,
,
是
的中点,将
沿着
翻折成
, 使面
面
,
分别为
的中点.
(Ⅰ)求三棱锥的体积;
(Ⅱ)证明:平面平面
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知识点
19.如图,已知中,
.设
,它的内接正方形DEFG的一边EF在斜边AB上,D、G分别在AC、BC上。假设
的面积为S,正方形DEFG的面积为T 。
(1)用表示
的面积S和正方形DEFG的面积T;
(2)设,试求
的最大值P,并判断此时
的形状;
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知识点
16.某区体育局组织篮球技能大赛,每名选手都要进行运球、传球、投篮三项比赛,每名选手在各项比赛中获得合格与不合格的机会相等,且互不影响.现有六名选手参加比赛,体育局根据比赛成绩对前
名选手进行表彰奖励.
(Ⅰ)求至少获得一个合格的概率;
(Ⅱ)求与
只有一个受到表彰奖励的概率.
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