文科数学 热门试卷

17．数列的前项和为，且是和1的等差中项，等差数列满足，．

（1）求数列，的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求的取值范围．

21．已知函数，．

（Ⅰ）设曲线在处的切线与直线平行，求此切线方程；

（Ⅱ）当时，令函数，求函数在定义域内的极值点；

（Ⅲ）令，对且，都有 成立，求的取值范围．

20．已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，它的一个顶点恰好经过抛物线的准线，且经过点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线的方程为．是经过椭圆左焦点的任一弦，设直线与直线相交于点，记的斜率分别为．试探索之间有怎样的关系式？给出证明过程．

18．已知四边形满足，，是的中点，将沿着翻折成， 使面面， 分别为的中点．

（Ⅰ）求三棱锥的体积；

（Ⅱ）证明：平面平面

19．如图，已知中，．设，它的内接正方形DEFG的一边EF在斜边AB上，D、G分别在AC、BC上。假设的面积为S，正方形DEFG的面积为T 。

（1）用表示的面积S和正方形DEFG的面积T；

（2）设，试求的最大值P，并判断此时的形状；