• 文科数学 西城区2011年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.集合,则=(   )

A

B

C

D

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1

2.若曲线在点处的切线方程是,则(      )

A

B

C

D

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1

3.设向量,则下列结论中正确的是(      )

A

B

C

D垂直

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1

4.已知锐角的面积为,则角的大小为(      )

A75°

B60°

C45°

D30°

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1

5.若复数,则(      )

A

B

C

D

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1

6.函数的单调递增区间是(   )

A

B

C

D

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1

7.函数是(    )

A最小正周期为的奇函数

B最小正周期为的偶函数

C最小正周期为的奇函数

D最小正周期为的偶函数

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1

8.下列函数中,满足“对任意,当时,都有”的是(      )

A=

B=

C=

D

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1

9.平面内及一点满足,则点(   )

A内心

B外心

C重心

D垂心

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1

10.设偶函数对任意,都有,当时,,则(     )

A2

B3

C4

D5

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1

11.已知函数。若,则的取值范围是( )

A

B

C

D

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1

12.实数均不为零,若,且,则(      )

A

B

C

D

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填空题 本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填写在题中横线上。
1

14.曲线在点处的切线方程为____________。

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1

15.函数的递增区间是____________。

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1

16.函数的最小正周期是____________。

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1

17.已知向量,若,则____________。

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1

18.下列四个命题:

①函数的值域是(-∞,-2]∪[2,+∞);

②命题与命题,若的充分不必要条件,则的充分不必要条件;

③函数的图象经过第一象限;

④函数的反函数是

其中正确命题的序号是____________。(把你认为正确的序号都填上)。

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1

13.复数____________。

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简答题(综合题) 本大题共60分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

19.已知:向量满足||=1,||=

(1)若//,求:的值;

(2)若的夹角为135°,求 || .

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1

20.已知:函数(其中)的最小正周期为,且图象上一个最高点为

(1)求:的解析式;

(2)当,求:的最值。

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1

21. 已知:函数(其中常数),是奇函数。

(1)求:的表达式;

(2)求:的单调性。

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1

22.已知:向量

(1)若垂直,求:的值;

(2)求:的最大值;

(3)若,求证:

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1

23.已知:函数,对任意恒成立,

求:实数的取值范围。

分值: 10分 查看题目解析 >
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