文科数学汕头市2012年高三试卷

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单选题
填空题
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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

4.函数的零点所在的大致区间是（）

A（1，2）

B（2，e）

C（e，3）

D（e，＋∞）

正确答案

解析

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知识点

函数零点的判断和求解

题型：单选题

分值: 5分

8.直线所截得的弦长为（）

正确答案

解析

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知识点

直线与圆相交的性质

题型：单选题

分值: 5分

10.双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn的值为（）

正确答案

解析

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知识点

双曲线的几何性质

题型：单选题

分值: 5分

3.已知向量＝(x－5，3)，＝(2，x)，且⊥，则由x的值构成的集合是（）

正确答案

解析

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知识点

元素与集合关系的判断数量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：单选题

分值: 5分

6.曲线在点（1，1）处的切线方程为（）

正确答案

解析

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知识点

导数的几何意义直线的一般式方程

题型：单选题

分值: 5分

2.若直线；，直线的倾斜角为，则=（）

正确答案

解析

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知识点

二倍角的正切直线的倾斜角与斜率

题型：单选题

分值: 5分

5.函数在下列哪个区间上是减函数（）

正确答案

解析

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知识点

余弦函数的单调性

题型：单选题

分值: 5分

7.若，，且，那么的最小值为（）

正确答案

解析

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知识点

二次函数在闭区间上的最值

题型：单选题

分值: 5分

9.已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（）

正确答案

解析

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值

题型：单选题

分值: 5分

1.设集合N}的真子集的个数是（）

A16

正确答案

解析

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知识点

子集与真子集

填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 4分

11.已知函数是偶函数，则实数的值为_________。

正确答案

解析

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知识点

函数奇偶性的性质

题型：填空题

分值: 4分

12.函数的定义域为_________.

正确答案

解析

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知识点

函数的定义域及其求法

题型：填空题

分值: 4分

14.以下两题选做一道

①将参数方程（为参数）化为普通方程，所得方程是__________.

②在极坐标系中，方程的直角坐标方程是__________.

正确答案

①

②

解析

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知识点

不等式的性质

题型：填空题

分值: 4分

13.已知变量、满足则的最大值为__________。

正确答案

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知识点

求线性目标函数的最值

简答题（综合题）本大题共84分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 14分

16.已知圆c以原点为圆心且经过点A（1，），直线l经过点和，

（1）求圆c的方程和直线l的一般方程；

（2）求与圆c相切且平行直线l的直线方程。

正确答案

略

解析

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知识点

直线的一般式方程圆的一般方程直线与圆的位置关系

题型：简答题

分值: 16分

18.设函数分别在、处取得极小值、极大值.平面上点A.B的坐标分别为、,.该平面上动点P在圆c：上。

求：

（Ⅰ）点A.B的坐标；

（Ⅱ）求面积的最大值。

正确答案

略

解析

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知识点

利用导数求函数的极值平面向量数量积的运算直接法求轨迹方程

题型：简答题

分值: 16分

19.已知数列{}中，点P（，）在直线上，数列{}的通项为，前项和为，且是与2的等差中项；

（Ⅰ）求数列{}、{}的通项公式，；

（Ⅱ）设求满足的最小整数.

正确答案

解析

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知识点

由an与Sn的关系求通项an数列与不等式的综合数列与解析几何的综合

题型：简答题

分值: 12分

17.已知数列中，，是公差不为0的等差数列，又，且是，的等比中项.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求

正确答案

解析

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知识点

由递推关系式求数列的通项公式等差数列与等比数列的综合

题型：简答题

分值: 10分

15.已知，且

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值．

正确答案

解析

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知识点

同角三角函数间的基本关系三角函数的化简求值弦切互化二倍角的余弦

题型：简答题

分值: 16分

20.一束光线从点出发，经直线上一点反射后，恰好穿过点．

（Ⅰ）求点关于直线的对称点的坐标；

（Ⅱ）求以、为焦点且过点的椭圆的方程；

（Ⅲ）设过点的直线交椭圆于A.B两点，并且线段AB的中点在直线上，求直线AB的方程。

正确答案

解析

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知识点

直线的一般式方程直线关于点、直线对称的直线方程椭圆的定义及标准方程直线与圆锥曲线的综合问题

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