• 文科数学 汕头市2012年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设集合N}的真子集的个数是(   )

A16

B8

C7

D4

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1

2.若直线,直线的倾斜角为,则=(   )

A

B

C

D

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1

3.已知向量=(x-5,3),=(2,x),且,则由x的值构成的集合是(   )

A

B

C

D

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1

4.函数的零点所在的大致区间是(   )

A(1,2)

B(2,e)

C(e,3)

D(e,+∞)

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1

5.函数在下列哪个区间上是减函数(   )

A

B

C

D

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1

6.曲线在点(1,1)处的切线方程为(   )

A

B

C

D

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1

7.若,且,那么的最小值为(   )

A4

B3

C2

D1

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1

8.直线所截得的弦长为(   )

A1

B

C

D2

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1

9.已知等差数列共有10项,其中奇数项之和15,偶数项之和为30,则其公差是(   )

A5

B4

C3

D2

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1

10.双曲线离心率为2,有一个焦点与抛物线的焦点重合,则mn的值为(   )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填写在题中横线上。
1

11.已知函数是偶函数,则实数的值为_________。

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1

12.函数的定义域为_________.

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1

13.已知变量满足的最大值为__________。

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1

14.以下两题选做一道

①将参数方程为参数)化为普通方程,所得方程是__________.

②在极坐标系中,方程的直角坐标方程是__________.

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简答题(综合题) 本大题共84分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

15.已知,且

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求的值.

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1

16.已知圆c以原点为圆心且经过点A(1,),直线l经过点

(1)求圆c的方程和直线l的一般方程;

(2)求与圆c相切且平行直线l的直线方程。

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1

17.已知数列中,是公差不为0的等差数列,又,且的等比中项.

(Ⅰ)求数列的通项公式;   

(Ⅱ)求

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1

18.设函数分别在处取得极小值、极大值.平面上点A.B的坐标分别为,.该平面上动点P在圆c:上。

求:

   (Ⅰ)点A.B的坐标 ;

   (Ⅱ) 求面积的最大值。

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1

19.已知数列{}中,点P()在直线上,数列{}的通项为,前项和为,且与2的等差中项;

(Ⅰ)求数列{}、{}的通项公式

(Ⅱ)设求满足的最小整数.

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1

20.一束光线从点出发,经直线上一点反射后,恰好穿过点

(Ⅰ)求点关于直线的对称点的坐标;

(Ⅱ)求以为焦点且过点的椭圆的方程;

(Ⅲ)设过点的直线交椭圆于A.B两点,并且线段AB的中点在直线上,求直线AB的方程。

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