文科数学 热门试卷

16．已知向量=（sinθ，cosθ-2sinθ），=（1，2）

（1）若⊥，求tanθ的值；

（2）若∥，且θ为第Ⅲ象限角，求sinθ和cosθ的值。

17．在如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC=BC=BD=2AE，M是AB的中点。

（I）求证：CM ⊥EM。

（Ⅱ）求DE与平面EMC所成角的正切值。

18．某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训。已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%。假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响。

(Ⅰ)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；

(Ⅱ)任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培训的概率。

19．在△ABC中，∠A ．∠B．∠C所对的边分别为a．b．c。若=且sinC=cosA

（1）求角A．B．C的大小；

（2）设函数f(x)=sin（2x+A）+cos（2x-）,求函数f(x)的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离。

20．已知函数f(x)=x+的定义域为（0，+∞）且f(2)=2+，设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M，N。

（1）求a的值；

（2）问：|PM|·|PN|是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；

（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值。