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2.若全集,集合
,
,则
_________
正确答案
[-2,1]
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
3.不等式的解为_________
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
4.若二项式展开式的常数项为
,则
_________
正确答案
1
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
5.将圆锥的侧面展开后得到一个半径为的半圆,则此圆锥的体积为_________
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
1.已知复数满足
(
是虚数单位),则
_________
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
6.某学院的.
.
三个专业共有
名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为
的样本。已知该学院的
专业有380名学生,
专业有
名学生,则在该学院的
专业应抽取_________名学生
正确答案
40
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
7.已知函数且
的反函数为
。若
,则
的值为_________
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
9.若函数的图像与
轴交于点
,过点
的直线
与函数的图像交于另外两点
.
,则
_________
正确答案
8
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
10.袋中装有同样大小的个小球,其中有
个白球,
个红球。从中任取
个球,取到白球得1分,取到红球得5分。则一次取得的两球的分数之和为
分的概率等于_________
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
11.若双曲线上存在四个不同的点
.
.
.
,使四边形
为菱形,则
的取值范围为_________
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
12.设,其中实数
满足
。若
的最大值为
,则
的最小值为_________
正确答案
-6
解析
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知识点
13.定义在上的偶函数
对于任意的
有
,且当
时,
。若函数
在
上只有四个零点,则实数
的值为_________
正确答案
解析
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知识点
14.某公园草坪上有一扇形小径(如图),扇形半径为,中心角为
。甲由扇形中心
出发沿
以每秒
米的速度向
快走,同时乙从
出发,沿扇形弧以每秒
米的速度向
慢跑。记
秒时甲.乙两人所在位置分别为
.
,
,通过计算
.
.
判断下列说法是否正确。
(1)当时,函数
取最小值
(2)函数在区间
上是增函数
(3)若最小,则
(4)在
上至少有两个零点。
其中正确的判断序号是_________(把你认为正确的判断序号都填上)。
正确答案
(2).(3).(4)
解析
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知识点
8.数列满足:对于任意的
,
。若
,则
_________
正确答案
解析
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知识点
16.设是平面,
是三条不同的直线,则下列命题中正确的是 ( )
正确答案
解析
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知识点
18.是定义在
上周期为
的周期函数,当
时,
。直线
与函数
的图像在
轴右边交点的横坐标从小到大组成数列
。则( )
正确答案
解析
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知识点
15.“”是“关于
的实系数方程
没有实数根”的( )
正确答案
解析
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知识点
17.设.
分别是椭圆
的左.右焦点,过
的直线
与
相交于
.
两点,且
.
.
成等差数列,则
的长为( )
正确答案
解析
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知识点
22.抛物线的焦点
为圆
:
的圆心。
(1)求抛物线的方程与其准线方程
(2)直线与圆
相切,交抛物线于
、
两点:
①若线段中点的纵坐标为
,求直线
的方程
②若直线过抛物线准线与
轴的交点,求△
的面积。
正确答案
(1)由
得:,
圆心,即
。
所以抛物线方程为
准线方程为。
(2)①设:
,
由与圆
相切得
(*)
再由
得
设,
则
由题意:,
得代入(*)得:
或
所以直线方程为:
或
。
②由题意:直线过
,
则,
,
所以.
在
轴同侧
又
当时,
,
代入得:
解析
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知识点
19.已知函数
(1)求函数的最小正周期
与单调递增区间
(2)在△中,若
且
,求角
的值
正确答案
(1)
所以周期
由,得
即函数单调递增区间为
。
(2).
为三角形内角,所以
.
,由
且
得:
或
,
又,所以
,则
所以
解析
略
知识点
20.如图:是棱长为
的正方体,面对角线
上的点
,满足
,过
作
平面
交
于点
,过
作
于
。
(1)求的长
(2)求异面直线与
所成角的大小。
正确答案
(1)由题知:,
则△是直角三角形。
,
则,
,
则
(2)因为,
,
则。
即有,
所以即为异面直线
与
所成的角。
在直角三角形中
,
,
,则
所以直线与
所成的角为
解析
略
知识点
21.已知函数。
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由
(2)若在
上恒成立,求
的取值范围。
正确答案
(1),
时,
所以是奇函数
时,
,
不是奇函数
,
不是偶函数。
综上知:当时,
是非奇非偶函数
当时,
是奇函数。
(2)时,
,
在
上恒成立。
即:
由,
则在
上恒成立。
当时,
,
所以,
即。
解析
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知识点
23.若数列的每一项都不等于零,且对于任意的
,都有
(
为常数),则称数列
为“类等比数列”。
已知数列满足:
,对于任意的
,都有
。
(1)求证:数列是“类等比数列”
(2)若是单调递增数列,求实数
的取值范围
(3)当时,求
的值。
正确答案
(1)因为,
所以,
所以数列是“类等比数列”
(2)
所以
当为奇数时
设
则
当是偶数时
设
则
因为递增
所以
即:
解得:。
(3)当时
则
当为偶数时
当为奇数时
即:
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!