文科数学 热门试卷

18．近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：

（Ⅰ）试估计厨余垃圾投放正确的概率；

（Ⅱ）试估计生活垃圾投放错误额概率；

（Ⅲ）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为其中a＞0，=600．当数据的方差最大时，写出的值（结论不要求证明），并求此时的值。（注：，其中为数据的平均数）

20． 在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的左焦点为，且点在上．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)设直线同时与椭圆和抛物线：相切，求直线的方程。

17．已知为等差数列，且

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值。

19.如图，几何体是四棱锥，△为正三角形，．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若∠，M为线段AE的中点，求证：∥平面。

21．已知函数为常数，e=2．71828…是自然对数的底数)，曲线在点处的切线与x轴平行．

（Ⅰ）求k的值；

（Ⅱ）求的单调区间；

（Ⅲ）设，其中为的导函数．证明：对任意。