文科数学佛山市2014年高三试卷

精品

单选题
填空题
简答题

立即下载

文科数学热门试卷

X 查看更多试卷

试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

3．已知函数，下面结论错误的是（）

A函数的最小正周期为

B函数在区间上是增函数

C函数的图象关于直线对称

D函数是奇函数

正确答案

解析

，故函数的最小正周期为，且函数在区间上是增函数，函数是偶函数，它的图象关于直线对称，故选D.

知识点

复合函数的单调性

题型：单选题

分值: 5分

4．复数，是的共轭复数，则对应的点在（）

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

正确答案

解析

，，，所对应的点的坐标为，位于第三象限，故选C.

知识点

复数的基本概念复数代数形式的乘除运算

题型：单选题

分值: 5分

5．下列四类函数中，具有性质“对任意的，，函数满足”的是（）

A幂函数

B对数函数

C指数函数

D余弦函数

正确答案

解析

对于A选项，取，则，，则与不一定相等；对于B选项，取，则，而，则；对于C选项，设（且），则，故C选项符合条件；对于D选项，，，，则与不一定相等，故选C.

知识点

指数函数的图像变换

题型：单选题

分值: 5分

7．等差数列的公差不为零，首项，是和的等比中项，则数列的前项之和是（）

正确答案

解析

设等差数列的公差为，则，由于是和的等比中项，则，即，整理得，由于，所以，故数列的前项之和为，选B.

知识点

指数函数的图像变换

题型：单选题

分值: 5分

2．过点且与直线垂直的直线方程是（）

正确答案

解析

根据垂直直线系的直线的方程的特点，不妨设所求直线的方程为，由于该直线过点，则有，故过点且与直线垂直的直线方程是，选C.

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

分值: 5分

6．“”方程“表示双曲线”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C既不充分也不必要条件

D充分必要条件

正确答案

解析

方程“表示双曲线，则，即，解得或，故“”方程“表示双曲线”的充分不必要条件，选A.

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

分值: 5分

9．在中，，，，则的大小为（）

正确答案

解析

，，即，而，

，解得，

，，，，，故选B.

知识点

函数单调性的性质

题型：单选题

分值: 5分

10．半径不等的两定圆、无公共点（、是两个不同的点），动圆与圆、都内切，则圆心轨迹是（）

A双曲线的一支

B椭圆或圆

C双曲线的一支或椭圆或圆

D双曲线一支或椭圆

正确答案

解析

设定圆、的半径分别为、，不妨设，由于两定圆、无公共点，则圆、相离或内含，设动圆的半径为，则，，

若定圆、相离，则，则定圆、同时内切于动圆，则，，则，，则，此时动点的轨迹是双曲线的一支；

若定圆内含于圆，则，此时动圆内切于定圆，定圆内切于动圆，则，则，，，此时动点的轨迹是椭圆，故选D.

知识点

椭圆的定义及标准方程

题型：单选题

分值: 5分

1．设全集为，集合，，则等于（）

正确答案

解析

，，，，选C.

知识点

二次函数的应用

题型：单选题

分值: 5分

8．直线被圆截得的弦长为（　　　）

正确答案

解析

将圆的方程化为标准式得，圆心坐标为，半径长为，故圆心到直线的距离，故直线被圆截得的弦长为，选D.

知识点

直线与圆相交的性质

填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

13．椭圆的离心率；该命题类比到双曲线中，一个真命题是：双曲线的离心率_______.

正确答案

解析

双曲线的离心率.

知识点

变化的快慢与变化率

题型：填空题

分值: 5分

11．函数的图象与函数的图象关于直线对称，则_______.

正确答案

解析

由反函数的定义知，函数（且）与函数（且）的图象关于直线对称，则.

知识点

反函数

题型：填空题

分值: 5分

选做题（14、15题，只能从中选做一题）

14．在同一平面坐标系中，经过伸缩变换后，曲线变为曲线，则曲线的参数方程是__________________.

15．如图，四边形是圆的内接四边形，延长和相交于点，若，，则的值为__________.

正确答案

14.（为参数）.

15..

解析

14.将代入方程得，，化简得，故曲线的参数方程为（为参数）.

15.由于四边形是圆的内接四边形，且、的延长线交于点，

则，，

，，由于，

，由割线定理得，即，

知识点

相似三角形的性质

题型：填空题

分值: 5分

12．已知，则函数的最小值为____________.

正确答案

解析

由于，，当且仅当时，上式取等号，由于，解得，即当时，函数取最小值.

知识点

利用导数证明不等式

简答题（综合题）本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

17．已知函数，.

（1）当时，求在处的切线方程；

（2）若在内单调递增，求的取值范围.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

导数的几何意义导数的运算利用导数研究函数的单调性利用导数求参数的取值范围

题型：简答题

分值: 14分

19．椭圆以坐标轴为对称轴，且经过点、.记其上顶点为，右顶点为.

（1）求圆心在线段上，且与坐标轴相切于椭圆焦点的圆的方程；

（2）在椭圆位于第一象限的弧上求一点，使的面积最大.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

两条直线垂直的判定

题型：简答题

分值: 14分

18．已知二次函数同时满足：

①不等式的解集有且只有一个元素；

②在定义域内存在，使得不等式成立.

数列的通项公式为.

（1）求函数的表达式；

（2）求数列的前项和.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

导数的加法与减法法则

题型：简答题

分值: 12分

16．在锐角内角、、所对的边分别为、、.已知，.求：

（1）外接圆半径；

（2）当时，求的大小.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

分值: 14分

21．已知函数，且在时函数取得极值.

（1）求的单调增区间；

（2）若，

（Ⅰ）证明：当时，的图象恒在的上方；

（Ⅱ）证明不等式恒成立.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

正弦函数的定义域和值域

题型：简答题

分值: 14分

20．如图示：已知抛物线的焦点为，过点作直线交抛物线于、两点，经过、两点分别作抛物线的切线、，切线与相交于点.

（1）当点在第二象限，且到准线距离为时，求；

（2）证明：.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

直线与圆锥曲线的综合问题

文科数学 热门试卷

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

文科数学热门试卷