3.已知函数,下面结论错误的是( )
A函数的最小正周期为
B函数在区间上是增函数
C函数的图象关于直线对称
D函数是奇函数
4.复数,是的共轭复数,则对应的点在( )
A第一象限
B第二象限
C第三象限
D第四象限
5.下列四类函数中,具有性质“对任意的,,函数满足”的是( )
A幂函数
B对数函数
C指数函数
D余弦函数
7.等差数列的公差不为零,首项,是和的等比中项,则数列的前项之和是 ( )
A
B
C
D
2.过点且与直线垂直的直线方程是( )
6.“”方程“表示双曲线”的( )
A充分不必要条件
B必要不充分条件
C既不充分也不必要条件
D充分必要条件
9.在中,,,,则的大小为( )
10.半径不等的两定圆、无公共点(、是两个不同的点),动圆与圆、都内切,则圆心轨迹是( )
A双曲线的一支
B椭圆或圆
C双曲线的一支或椭圆或圆
D双曲线一支或椭圆
1.设全集为,集合,,则等于( )
8.直线被圆截得的弦长为( )
13.椭圆的离心率;该命题类比到双曲线中,一个真命题是:双曲线的离心率_______.
11.函数的图象与函数的图象关于直线对称,则_______.
选做题(14、15题,只能从中选做一题)
14.在同一平面坐标系中,经过伸缩变换后,曲线变为曲线,则曲线的参数方程是__________________.
15.如图,四边形是圆的内接四边形,延长和相交于点,若,,则的值为__________.
12.已知,则函数的最小值为____________.
17.已知函数,.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)若在内单调递增,求的取值范围.
19.椭圆以坐标轴为对称轴,且经过点、.记其上顶点为,右顶点为.
(1)求圆心在线段上,且与坐标轴相切于椭圆焦点的圆的方程;
(2)在椭圆位于第一象限的弧上求一点,使的面积最大.
18.已知二次函数同时满足:
①不等式的解集有且只有一个元素;
②在定义域内存在,使得不等式成立.
数列的通项公式为.
(1)求函数的表达式;
(2)求数列的前项和.
16.在锐角内角、、所对的边分别为、、.已知,.求:
(1)外接圆半径;
(2)当时,求的大小.
21.已知函数,且在时函数取得极值.
(1)求的单调增区间;
(2)若,
(Ⅰ)证明:当时,的图象恒在的上方;
(Ⅱ)证明不等式恒成立.
20.如图示:已知抛物线的焦点为,过点作直线交抛物线于、两点,经过、两点分别作抛物线的切线、,切线与相交于点.
(1)当点在第二象限,且到准线距离为时,求;
(2)证明:.
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