文科数学成都市2015年高三试卷

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

2．若点(a,9)在函数y＝3x的图像上，则的值为（）

正确答案

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知识点

指数函数的单调性与特殊点运用诱导公式化简求值

题型：单选题

分值: 5分

4．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（）

正确答案

解析

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知识点

简单空间图形的三视图棱柱、棱锥、棱台的体积

题型：单选题

分值: 5分

7．设函数，则满足f(x)≤2的x的取值范围是（）

A[－1,2]

B[0,2]

C[1，＋∞)

D[0，＋∞)

正确答案

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

8．将函数的图象向左平移m(m＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

5．设Sn为等差数列{an}的前n项和，S8＝4a3，a7＝－2，则a9＝（）

A－6

B－4

C－2

正确答案

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值

题型：单选题

分值: 5分

9．已知函数，则y＝f(x)的图像大致为（）

正确答案

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知识点

函数的图象与图象变化

题型：单选题

分值: 5分

1．已知集合M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，则（）

AM⊆N

BN⊆M

CM∩N＝{2,3}

DM∪N＝{1,4}

正确答案

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知识点

集合的含义

题型：单选题

分值: 5分

3．已知a，b是实数，则“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的（）

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

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知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

分值: 5分

6．设变量x, y满足约束条件，则目标函数z＝y－2x的最小值为（）

A－7

B－4

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

10．函数y＝的图像与函数y＝2sinπx(－2≤x≤4)的图像所有交点的横坐标之和等于（）

正确答案

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知识点

函数零点的判断和求解正弦函数的图象

填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

11．复数等于__________。

正确答案

1+i

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知识点

虚数单位i及其性质

题型：填空题

分值: 5分

12．已知，则__________。

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：填空题

分值: 5分

15．下面有五个命题

①函数图象的一个对称中心是；

②的图象关于点对称，

③关于的方程的两实根为，若，则的取值范围是

④设是连续的偶函数，且在是单调函数，则方程所有根之和为8

⑤不等式对任意恒成立。

其中真命题的序号是_________________________

正确答案

①③⑤

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知识点

四种命题及真假判断

题型：填空题

分值: 5分

13．已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b，若b·c＝0，则t＝________．

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：填空题

分值: 5分

14．已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1,0)，直线l与抛物线C相交于A、B两点．若AB的中点为(2,2)，则直线l的方程为________．

正确答案

y=x

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知识点

抛物线的定义及应用

简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

17．如图，茎叶图记录了甲组3名同学寒假假期中去图书馆A学习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆B学习的次数．乙组记录中有一个数据模糊．，无法确认，在图中以x表示．

（1）如果x=7，求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差；

（2）如果x=9，从学习次数大于8的学生中选两名同学，求选出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20的概率．

正确答案

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知识点

频率分布直方图

题型：简答题

分值: 12分

19．巳知各项均为正数的等差数列前三项的和为27，且满足．数列的前n项和为，且对一切正整数,点都在函数的图象上．

（I）求数列和的通项公式；

（II）设，求数列的前n项和；

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：简答题

分值: 13分

20．已知椭圆：的左焦点，离心率为，函数，

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设，，过的直线交椭圆于两点，求的最小值，并求此时的的值．

正确答案

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知识点

椭圆的定义及标准方程

题型：简答题

分值: 12分

16．已知函数。

（I）求函数在区间的最小值和最小正周期；

（II）设的内角的对边分别为，且，若向量与向量共线，求的面积。

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 12分

18．如图，三棱柱的底面是边长为4正三角形，AA1⊥平面ABC，AA1=，为的中点．

（1）求证：MC⊥AB；

（2）求三棱锥的体积。

正确答案

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空间几何体的结构特征

题型：简答题

分值: 14分

21．设函数，其中．

（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；

（Ⅱ）若函数仅在处有极值，求的取值范围；

（Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．

正确答案

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知识点

利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值利用导数求函数的最值利用导数求参数的取值范围

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正确答案

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