单选题
本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
填空题
本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
简答题(综合题)
本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
17.如图,茎叶图记录了甲组3名同学寒假假期中去图书馆A学习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆B学习的次数.乙组记录中有一个数据模糊.,无法确认,在图中以x表示.
甲组 乙组
(1)如果x=7,求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差;
(2)如果x=9,从学习次数大于8的学生中选两名同学,求选出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20的概率.
分值: 12分
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1
19.已知数列的前
项和为
,且满足
,
,
N
.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)是否存在正整数,使
,
,
成等比数列? 若存在,求
的值; 若不存在,请说明理由.
分值: 12分
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1
21.已知函数,
(1)当a = 1,b = 2时,求函数y = f (x)-g (x)的图象在点(1,f (1))处的切线方程;
(2)若2a = 1-b(b > 1),讨论函数y = f (x)-g (x)的单调性;
(3)若对任意的b∈[-2,-1],均存在x∈(1,e)使得f (x) < g (x),求实数a的取值范围
分值: 14分
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