文科数学 热门试卷

15． 等差数列的首项，其前项和为，且．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）求满足不等式的的值．

16． 已知函数．

（Ⅰ）求函数的最小正周期；

（Ⅱ）求函数在区间上的最大值与最小值的和．

17． 为了研究某种农作物在特定温度下（要求最高温度满足：）的生长状况，某农学家需要在十月份去某地进行为期十天的连续观察试验． 现有关于该地区历年10月份日平均最高温度和日平均最低温度（单位：）的记录如下：

(Ⅰ)根据本次试验目的和试验周期，写出农学家观察试验的起始日期．

(Ⅱ)设该地区今年10月上旬（10月1日至10月10日）的最高温度的方差和最低温度的方差分别为，估计的大小？（直接写出结论即可）．

(Ⅲ)从10月份31天中随机选择连续三天，求所选3天每天日平均最高温度值都在[27，30]之间的概率．

18． 如图，四边形是菱形，平面，，, ，点为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

19． 已知函数

（Ⅰ）当时，求函数单调区间和极值；

（Ⅱ）若关于的方程有解，求实数的取值范围．