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3.等比数列的前
项和为
,
则公比
等于( )
正确答案
解析
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知识点
1.设全集若集合
则下列结论正确的是( )
正确答案
解析
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知识点
2.已知非零实数、
满足
则下列不等式中成立的是 ( )
正确答案
解析
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知识点
4.若点是
角终边上异于原点的一点,则
的值为 ( )
正确答案
解析
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知识点
5. 等差数列中,
是其前
项和,
,
,则
的值为( )
正确答案
解析
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知识点
7. 对函数现有下列命题:
①函数是偶函数;
②函数的最小正周期是
③点是函数
的图像的一个对称中心;
④函数在区间
上单调递增,在区间
上单调递减.
其中是真命题的是 ( )
正确答案
解析
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知识点
8.若关于的代数式
满足:①
②
③
④
则
( )
正确答案
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知识点
6. 已知点为
所在平面内一点,且
那么点
的轨迹一定过
的( )
正确答案
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知识点
10.已知、
的夹角为
则
正确答案
解析
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知识点
9.已知且
那么
的值等于
正确答案
解析
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知识点
11.函数对任意的
都有
成立,则
的最小值为
正确答案
2
解析
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知识点
12.已知函数的定义域为
则
的取值范围是( )
正确答案
解析
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知识点
13. 已知为⊙
:
的两条相互垂直的弦,垂足为
则四边形
的面积的最大值为 ( ) .
正确答案
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知识点
14.对于函数,在使
恒成立的所有常数
中,我们把
中的最小值成为函数
的“上确界”。已知函数
(
)是奇函数,则
的上确界为( )。
正确答案
1
解析
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知识点
17. 已知:以点为圆心的圆与
轴交于点
、
与
轴交于点
、
其中
为原点.
(1)求证:的面积为定值;
(2)设直线与圆
交于点
、
若
求圆
的方程。
正确答案
(1)定值为4;
(2)或
解析
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知识点
19.已知函数
(1) 当时,求函数
的图像在点(0,0)处的切线方程;
(2) 讨论函数的单调性;
(3) 若函数既有极大值,又有极小值,且当
时
恒成立,求
的取值范围。
正确答案
解析
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知识点
20.设,方程
有唯一解,已知
,且
(1) 求证数列为等差数列,并求数列
的通项公式;
(2) 若,且
,求数列
的前
项和
;
(3) 问:是否存在最小正整数,使得对任意
,有
成立,若存在,求出
的值,若不存在,说明理由.
正确答案
解析
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知识点
15.设的内角
的对边分别为
已知
,向量
,
,且
与
共线.
(1)求角的大小;
(2)求的值.
正确答案
(1);
(2)
解析
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知识点
16.有编号为,
,…
的10个零件,测量其直径(单位:cm),得到下面数据:
其中直径在区间[1.48,1. 52]内的零件为一等品。
(Ⅰ)从上述10个零件中,随机抽取一个,求这个零件为一等品的概率;
(Ⅱ)从一等品零件中,随机抽取2个.
(ⅰ)用零件的编号列出所有可能的抽取结果;
(ⅱ)求这2个零件直径相等的概率。
正确答案
(Ⅰ)由所给数据可知,一等品零件共有6个.设“从10个零件中,随机抽取一个为一等品”为事件A,则P(A)==
.
、
所以P(B)=.
解析
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知识点
18.如图是正三棱柱,
,
, 若
为棱
中点.
(1)求证:平面
;
(2)求四棱锥的体积.
正确答案
(1)略
(2)
解析
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