理科数学 热门试卷

17．的内角所对的边分别为，已知．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求的取值范围．

18．2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策。为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如下表：

（Ⅰ）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据,且以频率估计概率，若从该市70后公民中随机抽取3位,记其中生二胎的人数为，求随机变量的分布列和数学期望；

（Ⅱ）根据调查数据，是否有90%以上的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由．

参考数据：

（参考公式：，其中）

20．设椭圆（）过两点，为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点，且？若存在，求出该圆的方程；若不存在，说明理由．

21．导数已知函数，．
（Ⅰ）当时，证明：；
（Ⅱ）若，且，求的取值范围．

19．如图，在三棱柱中，点在平面内的射影为棱的中点，侧面是边长为2的菱形，．

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求二面角的大小．