12．已知定义域为R的函数y=f(x)在[0，7]上只有l和3两个零点，且y=f(2-x)与y=f (7+x)都是偶函数，则函数y=f(x)在[0，2013]上的零点个数为（ ）
16．给出下列四个命题：
①函数f(x)=ex+ e－x有最小值2；
②函数f(x)=4sin(2x
③一组数据的平均数一定不小于它的中位数；
④已知定义在R上的可导函数y=f(x)满足：对
其中正确命题的序号是__________．（写出所有正确命题的序号）
18.已知a=（sin2x，2cos2x-1），b=(sin
（Ⅰ）求
（Ⅱ）当x∈
19．某学校为了了解高三学生的身体健康状况，在该校高三年级学生中随机抽取了100名学生进行调查，按日睡眠时间（单位：小时）分组得到如图1的频率分布表和如图2的频率分布直方图。
（Ⅰ）请补全频率分布直方图，并求频率分布表中的a，b；
（Ⅱ）现用分层抽样法从第一、二、五组中抽取6名学生进行体检，求第一、二、五组各应抽取多少名学生？
（III）在上述6名学生中随机抽取2名学生进行某专项体检，求这2名学生中恰有一名学生在第二组的概率。
20. 已知矩形ABCD中，AB=2AD=4，E为CD的中点，沿AE将△ADE折起，使平面ADE上平面ABCE，点O、F分别是AE、AB的中点。
（Ⅰ）求证：OF∥平面BDE；
（Ⅱ）平面ODF⊥平面ADE．
请在第22、23、24三题中任选一题做答。
22.选修4－1:几何证明选讲。
如图，⊙O1与⊙O2相交于点A，B，⊙O1的切线AC交⊙O2于另一点C，⊙O2的切线AD交⊙O1于另一点D，DB的延长线交⊙O2于点E。
（Ⅰ）求证：AB2=BC·BD;
（Ⅱ）若AB =1，AC =2，AD=
23.选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C：y2= 4x，直线l过点P（-1，-2），倾斜角为30o，直线l与曲线C相交于A、B两点。
（Ⅰ）求直线l的参数方程；
（Ⅱ）求|PA |·|PB|的值。
24.选修4－5：不等式选讲
已知f(x) =|x+l|+|x-2|,g(x)=|x+l |－|x－a|+a(a∈R)。
（Ⅰ）解不等式f(x)≤5；
（Ⅱ）若不等式f(x)≥g(x)恒成立，求a的取值范围，
- 真题试卷
- 模拟试卷
- 预测试卷