• 2015年高考真题 文科数学 (重庆卷)
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合,则(    )

A

B

C

D

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1

2.“”是“”的(    )

A充要条件

B充分不必要条件

C必要不充分条件

D既不充分也不必要条件

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1

3.函数的定义域是(    )

A

B

C

D

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1

4.重庆市2013年各月的平均气温(°C)数据的茎叶图如下

则这组数据中的中位数是(    )

A19

B20

C21.5

D23

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1

6.若,则(    )

A

B

C

D

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1

5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(    )

A

B

C

D

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1

7.已知非零向量满足的夹角为(    )

A

B

C

D

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1

8.执行如图所示的程序框图,则输出s的值为(    )

A

B

C

D

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1

9.设双曲线的右焦点是F,左、右顶点分别是,过F做的垂线与双曲线交于B,C两点,若,则双曲线的渐近线的斜率为(    )

A

B

C

D

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1

10.若不等式组,表示的平面区域为三角形,且其面积等于,则m的值为(    )

A-3

B1

C

D3

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

12.若点在以坐标原点为圆心的圆上,则该圆在点P处的切线方程为________.

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1

11.复数的实部为________.

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1

13.设的内角A,B,C的对边分别为,且,则c=________.

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1

14.设,则的最大值为________.

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1

15.在区间上随机地选择一个数p,则方程有两个负根的概率为________.

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:

(本小题满分13分,(Ⅰ)小问10分,(Ⅱ)小问3分)

18.求y关于t的回归方程

19.用所求回归方程预测该地区2015年()的人民币储蓄存款.

附:回归方程

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1

已知等差数列满足=2,前3项和=.

16.求的通项公式,

17.设等比数列满足==,求前n项和.

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1

已知函数f(x)=sin2x-.

(本小题满分13分,(Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问6分)

20.求f(x)的最小周期和最小值,

21.将函数f(x)的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍,纵坐标不变,得到函数g(x)的图像.当x时,求g(x)的值域.

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1

已知函数)在x=处取得极值.

(本小题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问8分)

22.确定的值,

23.若,讨论的单调性.

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1

如图,三棱锥P-ABC中,平面PAC平面ABC,ABC=,点D、E在线段AC上,且AD=DE=EC=2,PD=PC=4,点F在线段AB上,且EF//BC.(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)

24.证明:AB平面PFE.

25.若四棱锥P-DFBC的体积为7,求线段BC的长.

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1

如图,椭圆>>0)的左右焦点分别为,,且过的直线交椭圆于P,Q两点,且PQ.(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)

26.若||=2+,||=2-,求椭圆的标准方程.

27.若|PQ|=||,且,试确定椭圆离心率的取值范围.

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