文科数学三明市2010年高三试卷

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单选题
填空题
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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

3.,若,则的值等于（）

正确答案

解析

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知识点

两条直线平行与倾斜角、斜率的关系

题型：单选题

分值: 5分

1.一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（）

A真命题与假命题的个数相同

B真命题的个数一定是奇数

C真命题的个数一定是偶数

D真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数

正确答案

解析

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知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

分值: 5分

8.椭圆的一个焦点是，那么实数的值为（）

正确答案

解析

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知识点

椭圆的定义及标准方程

题型：单选题

分值: 5分

9.已知，点P在A.B所在的平面内运动且保持，则的最大值和最小值分别是（）

A.3

B10.2

C5.1

D6.4

正确答案

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知识点

椭圆的定义及标准方程定义法求轨迹方程

题型：单选题

分值: 5分

2.下列命题是真命题的是（）

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

4.对抛物线，下列描述正确的是（）

A开口向上，焦点为

B开口向上，焦点为

C开口向右，焦点为

D开口向右，焦点为

正确答案

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知识点

直线与圆锥曲线的综合问题

题型：单选题

分值: 5分

5.双曲线的渐近线方程是（）

正确答案

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知识点

利用导数证明不等式

题型：单选题

分值: 5分

6.抛物线上与焦点的距离等于8的点的横坐标是（　　）

正确答案

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知识点

抛物线的标准方程和几何性质

题型：单选题

分值: 5分

7.“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（）

A充分不必要条

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要

正确答案

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知识点

充要条件的判定

题型：单选题

分值: 5分

10.一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（）

A米/秒

B米/秒

C米/秒

D米/秒

正确答案

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知识点

变化的快慢与变化率

题型：单选题

分值: 5分

12.设是定义在R上的偶函数，当时，，且，则不等式的解集为（）

A（－1，0）∪（1，+）

B（－1，0）∪（0，1）

C（－，－1）∪（1，+）

D（－，－1）∪（0，1）

正确答案

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知识点

函数奇偶性的性质利用导数研究函数的单调性

题型：单选题

分值: 5分

11.函数有（）

A极大值，极小值

B极大值，极小值

C极大值，无极小值

D极小值，无极大值

正确答案

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知识点

利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值

填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 4分

13.“且”的否定是（）

正确答案

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知识点

命题的否定

题型：填空题

分值: 4分

15.函数的单调增区间为（）

正确答案

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知识点

利用导数研究函数的单调性

题型：填空题

分值: 4分

14.求与双曲线有共同的渐近线且经过点的双曲线方程（）

正确答案

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知识点

双曲线的定义及标准方程双曲线的几何性质

题型：填空题

分值: 4分

16.以为中点的抛物线的弦所在直线方程为：（）

正确答案

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知识点

抛物线的标准方程和几何性质

简答题（综合题）本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

17.已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程。

正确答案

或

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椭圆的定义及标准方程

题型：简答题

分值: 12分

19．已知函数，当时，有极大值；

（1）求的值；

（2）求函数的极小值。

正确答案

解：（1）

当时，，

即

（2），

令，得

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知识点

利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值

题型：简答题

分值: 12分

20.已知；若是的必要非充分条件，求实数的取值范围。

正确答案

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知识点

充要条件的判定命题的否定一元二次不等式的解法

题型：简答题

分值: 12分

18.垂直于直线并且与曲线相切。

（1）求的斜率，求；

（2）求切点坐标，求直线的方程。

正确答案

（1）k=-3

（2）设切点为

切线的斜率，得

代入到得，即

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知识点

导数的几何意义导数的运算两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：简答题

分值: 13分

21.已知函数在与时都取得极值

（1）求的值与函数的单调区间；

（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围。

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：简答题

分值: 13分

22.直线：与双曲线：相交于不同的、两点。

（1）k=2时，求AB的长度；

（2）是否存在实数，使得以线段为直径的圆经过坐标第原点？若存在，求出的值；若不存在，写出理由。

正确答案

（1）联立方程组

消去y得

所以，

解得

（2）由题意得

整理得

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指数函数的图像变换

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正确答案

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