文科数学 热门试卷

16．已知三内角．．所对边的长分别为．．，且．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求的面积．

17．已知数列是公比为的等比数列，且，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列的前项和满足，且，求数列的前项和．

19．第十五届西博会将于2014年9月25日在成都举行,这将是成都的又一次经贸盛会．为了搞好接待工作，组委会在某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者，这30名志愿者的身高如下茎叶图所示（单位：cm）:

（Ⅰ）试求男生身高的中位数和极差；

（Ⅱ）若要从志愿者中挑选3名负责接待外宾，其中要求男志愿者身高区间在[175,180],女志愿者身高区间在[165,170]，请写出选中3名志愿者的所有可能情况，并回答选中志愿者中既包含男志愿者，又包含女志愿者的概率．（用分数作答）

18．如图，正方形边长为2，平面，，，为的中点.

（Ⅰ）若，求几何体的体积;

（Ⅱ）求证：平面.

20．某健身产品企业第一批产品上市销售，40天内全部售完．该企业对第一批产品上市后的市场销售进行调研，情况反馈大概如图（1）．（2）所示．其中市场的日销售量（单位：万件）与上市时间（天）的关系近似满足图（1）中的抛物线；每件产品的销售利润（元/件）与上市时间（天）的关系近似满足图（2）的折线．

（Ⅰ）写出市场的日销售量与第一批产品上市时间t的关系式；

（Ⅱ）第一批产品A上市后的第几天，这家公司日销售利润最大，最大利润是多少？