文科数学成都市2014年高三试卷

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

1．设全集＜，集合，则等于( )

正确答案

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知识点

补集及其运算

题型：单选题

分值: 5分

5．如图所示的算法流程图中，正常运行时输出的结果是（）

正确答案

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知识点

解三角形的实际应用

题型：单选题

分值: 5分

7．若两正数，满足，则的最小值为（）

正确答案

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知识点

利用导数求函数的最值

题型：单选题

分值: 5分

3．设，向量，，若，则的值为（）

A- 2

C1或- 2

D-1或2

正确答案

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知识点

数量积的坐标表达式数量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：单选题

分值: 5分

2．复数（为虚数单位）的模是（）

正确答案

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知识点

利用导数求参数的取值范围

题型：单选题

分值: 5分

4．命题“”的否定是（）

B不存在使

正确答案

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知识点

指数函数的图像变换

题型：单选题

分值: 5分

6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

正确答案

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知识点

两圆的公切线条数及方程的确定

题型：单选题

分值: 5分

8．如图所示为函数()的部分图象,其中两点之间的距离为,那么（）

D- 1

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：单选题

分值: 5分

10．已知定义域为的函数既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当时，，，则函数在区间上的零点个数是（）

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：单选题

分值: 5分

9．已知函数的导数处取得极大值，则实数的取值范围为（）

正确答案

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知识点

导数的运算利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的最值

填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

11．已知函数，则__________．

正确答案

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知识点

分式不等式的解法

题型：填空题

分值: 5分

14．函数的单调递减区间为__________。

正确答案

（0,1）

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知识点

利用导数研究函数的单调性

题型：填空题

分值: 5分

12．如图，矩形中，点为边的中点，若在矩形内部随机取一个点，则点取自内部的概率等于__________．

正确答案

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知识点

与面积、体积有关的几何概型

题型：填空题

分值: 5分

13．成都市交警部门随机测量了顺河高架桥南下口某一时间段经过的2000辆汽车的时速，时速频率分布直方图如图所示，则该时段时速超过70 km/h的汽车数量为__________．

正确答案

200

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知识点

随机事件的频率与概率

题型：填空题

分值: 5分

15．已知角，，且，，依次成等差数列，若，则的值为__________．

正确答案

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知识点

同角三角函数间的基本关系三角函数的化简求值等差数列的性质及应用

简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

16．已知三内角．．所对边的长分别为．．，且．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求的面积．

正确答案

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知识点

圆与圆的位置关系及其判定

题型：简答题

分值: 12分

17．已知数列是公比为的等比数列，且，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列的前项和满足，且，求数列的前项和．

正确答案

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知识点

等比数列的性质及应用

题型：简答题

分值: 12分

19．第十五届西博会将于2014年9月25日在成都举行,这将是成都的又一次经贸盛会．为了搞好接待工作，组委会在某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者，这30名志愿者的身高如下茎叶图所示（单位：cm）:

（Ⅰ）试求男生身高的中位数和极差；

（Ⅱ）若要从志愿者中挑选3名负责接待外宾，其中要求男志愿者身高区间在[175,180],女志愿者身高区间在[165,170]，请写出选中3名志愿者的所有可能情况，并回答选中志愿者中既包含男志愿者，又包含女志愿者的概率．（用分数作答）

正确答案

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知识点

指数函数的图像与性质

题型：简答题

分值: 12分

18．如图，正方形边长为2，平面，，，为的中点.

（Ⅰ）若，求几何体的体积;

（Ⅱ）求证：平面.

正确答案

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知识点

组合几何体的面积、体积问题直线与平面平行的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质

题型：简答题

分值: 13分

20．某健身产品企业第一批产品上市销售，40天内全部售完．该企业对第一批产品上市后的市场销售进行调研，情况反馈大概如图（1）．（2）所示．其中市场的日销售量（单位：万件）与上市时间（天）的关系近似满足图（1）中的抛物线；每件产品的销售利润（元/件）与上市时间（天）的关系近似满足图（2）的折线．

（Ⅰ）写出市场的日销售量与第一批产品上市时间t的关系式；

（Ⅱ）第一批产品A上市后的第几天，这家公司日销售利润最大，最大利润是多少？

正确答案

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知识点

直线与平面平行的判定与性质

题型：简答题

分值: 14分

21．已知函数，，．

（1）求函数的极值点；

（2）若在上为单调函数，求的取值范围；

（3）设，若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围．

正确答案

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利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值利用导数求参数的取值范围

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