单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
简答题(综合题)
本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
19.甲乙两个学校高三年级分别有1100人,1000人,为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩,并作出了频数分布统计表如下:
甲校:
乙校:
(Ⅰ)计算x,y的值。
(Ⅱ)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀,请分别估计两个学校数学成绩的优秀率;
(Ⅲ)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异。
附:;
分值: 12分
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1
22.选考题:请在下列A、B、C三题中任选一题作答
A.【选修4-1:几何证明选讲】
如图,Δ是内接于⊙O,
,直线
切⊙O于点
,弦
,
与
相交于点
.
(I) 求证:Δ≌Δ
;
(Ⅱ)若,求
.
B.【选修4—4:坐标系与参数方程】
以直角坐标系的原点为极点,
轴的正半轴为极轴,已知点
的直角坐标为
,点
的极坐标为
,若直线
过点
,且倾斜角为
,圆
以
为 圆心、
为半径。
(I) 写出直线的参数方程和圆
的极坐标方程;
(Ⅱ)试判定直线和圆
的位置关系。
C.【选修4—5:不等式选讲】
设函数
>1),且
的最小值为
,若
,求
的取值范围。
分值: 10分
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