填空题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。把答案填写在题中横线上。
简答题(综合题)
本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
19.如图,圆与
轴的正半轴交于点
,
是圆上的动点,
点在
轴上的投影是
,点
满足
。
(1)求动点的轨迹
的方程;
(2)过点的直线
与
点的轨迹
交于不同的两点
、
,若
,求直线
的方程。
分值: 14分
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1
20.对于给定数列,如果存在实常数
使得
对于任意
都成立,我们称数列
是 “
类数列”。
(1)若,
,
,数列
、
是否为“
类数列”?若是,指出它对应的实常数
,若不是,请说明理由;
(2)若数列是“
类数列”,判断数列
是否是“M类数列”,并说明理由;
(3)若数列满足
且
(
,
为非零常数),求数列
前
项的和;并判断
是否为“
类数列”,说明理由。
分值: 18分
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1
21.已知函数。
(1)若函数是
上的增函数,求实数
的取值范围;
(2)当时,若不等式
在区间
(
为正常数)上恒成立,求实数
的取值范围;
(3)对于函数若存在区间
(
),使
时,函数
的值域也是
,则称
是
上的闭函数。若函数
(
)是某区间上的闭函数,试探求
应满足的条件。
分值: 18分
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