单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
简答题(综合题)
本大题共90分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
某校高二年级在一次数学必修模块考试后随机抽取40名学生的成绩,按成绩共分为五组:第1组,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,得到的频率分布直方图如图所示,同时规定成绩在90分以上(含90分)的记为
级,成绩小于90分的记为
级.
21.如果用分层抽样的方法从成绩为级和
级的学生中共选出10人,求成绩为
级和
级的学生各选出几人?
22.已知是在(Ⅰ)中选出的成绩为
级的学生中的一个,若从选出的成绩为
级学生中选出2人参加某问卷调查,求
被选中的概率.
分值: 12分
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1
选修4—1:几何证明选讲
如图,已知是以
为直径的圆
上一点,
于点
,直线
与过
点的切线相交于点
,
为
中点,连接
并延长交
于点
,直线
交直线
于点
.
27.求证:是圆O的切线;
28.若,求圆O的半径.
分值: 10分
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1
选修4—4:坐标系与参数方程
已知极点与坐标原点重合,极轴与轴非负半轴重合,两个坐标系单位长度相同,己知倾斜角为
的直线
的参数方程为:
(
为参数),曲线
的极坐标方程为:
.
29.若直线的斜率为
,求直线
与曲线
交点的极坐标;
30.设曲线与直线
相交于
、
两点,且
,求
.
分值: 10分
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