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1．已知集合
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
2．函数
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
5．设f：A→B是集合A到B的映射，下列命题中是真命题的是（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
7．若 
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
9．若
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
3．已知数列{an}满足a1 =0，
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
4．函数
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
6．函数f（x）=Asin（ωx+ψ）（A>O，ω>0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+…+f（2011） 的值等于（ ）
A
B
C0
D
正确答案
解析
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知识点
8．已知等比数列
正确答案
解析
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知识点
10．函数
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
11．有下列四个命题：
①“若xy＝1，则x、y互为倒数”的逆命题；
②“相似三角形的周长相等”的否命题；
③“若b≤－1，则方程x2－2bx＋b2＋b＝0有实根”的逆命题；
④
其中真命题的个数是（ ）
正确答案
解析
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知识点
12．如图，半圆的直径AB＝6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则
A
B－9
C
D9
正确答案
解析
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知识点
13．设集合A={5,log2（a+3）},集合B={a,b}．若A∩B={2},则A∪B=（ ）
正确答案
{1,2,5}
解析
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知识点
14．如图所示，已知梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=3CD，M，N分别是AB，CD的中点，设
正确答案
解析
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知识点
15．为测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20 m的楼顶处测得塔顶A的仰角为30°，测得塔基B的俯角为45°，那么塔AB的高度是( ) m．
正确答案
20（1+
解析
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知识点
16．将全体正整数排成一个三角形数阵：
按照以上排列的规律，第
正确答案
解析
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知识点
17．已知向量
（1）求函数
（2）若方程
正确答案
（1）
最大值为2，相应的
最小值为-2，相应的
（2）
在同一坐标系中作出
当
当
解析
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知识点
18．设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知
（1）求{an}的通项公式；
（2）若
正确答案
（1）设等差数列{an}的公差为d,则Sn=na1+
∵S7=7,S15=75,∴
即
所以
（2）∴
∵
∴Tn=
解析
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知识点
19．设p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0,其中a＜0；q：实数x满足x2-x-6≤0，或x2+2x-8＞0，且
正确答案
设A={x|p}={x|x2-4ax+3a2＜0,a＜0}={x|3a＜x＜a,a＜0},
B={x|q}={x|x2-x-6≤0或x2+2x-8＞0}={x|x2-x-6≤0}∪{x|x2+2x-8＞0}
={x|-2≤x≤3}∪{x|x＜-4或x＞2}=
∵
则
∴
则
（法二）即：
可得-
解析
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知识点
20．已知向量
（Ⅰ） 
（Ⅱ）若f（x）= 
正确答案
（Ⅰ） 
x∈[0, 
∴ 
（Ⅱ）f（x）=cos2x-4λcosx=2cos2x-1-4λcosx,设t=cosx，
则
即y=f（x）=2t2-4λt-1=2（t-λ）２-1-2λ2．
①λ<0时，当且仅当t=0时，y取最小值-1，这与已知矛盾
②当0≤λ≤1时，当且仅当t=λ时，y取得最小值-1-2λ2，
由已知得
③当λ＞1时，当且仅当t=1时，y取得最小值1-4λ．
由已知得
综上λ=
解析
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知识点
21．函数
（1）若
（2）若
正确答案
（1）①若
1）当a=1时，
2）当a=－1时，
②若
综合①、②得a的取值范围
（2）命题等价于不等式
显然
解析
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知识点
22．给出下面的数表序列：
其中表n（n=1,2,3 
（I）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n≥3）（不要求证明）；
（II）每个数列中最后一行都只有一个数，它们构成数列1,4,12
正确答案
（Ⅰ）表4为
它的第1，2，3，4行中的数的平均数分别是4，8，16，32，它们构成首项为4，公比为2的等比数列。
将这一结论推广到表
简证如下（对考生不作要求）
首先，表
其平均数为
其次，若表
则它的第
由等差数列的性质知，表
由此可知，表
且各行中的数的平均数按从上到下的顺序构成首项为
（Ⅱ）表
由（Ⅰ）知，它的各行中的数的平均数按从上到下的顺序构成首项为
因此
故
解析
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