• 2019年高考真题 文科数学 (天津卷)
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单选题 本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设集合,则

A{2}

B{2,3}

C{-1,2,3}

D{1,2,3,4}

分值: 5分 查看题目解析 >
1

2.设变量xy满足约束条件则目标函数的最大值为

A2

B3

C5

D6

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1

3.设,则“”是“”的

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

4.阅读下边的程序框图,运行相应的程序,输出S的值为

A5

B8

C24

D29

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1

5.已知,则abc的大小关系为

A

B

C

D

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1

6.已知抛物线的焦点为F,准线为l.若l与双曲线的两条渐近线分别交于点A和点B,且O为原点),则双曲线的离心率为

A

B

C2

D

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1

7.已知函数是奇函数,且的最小正周期为π,将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象对应的函数为.若,则

A-2

B

C

D2

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1

8.已知函数若关于x的方程恰有两个互异的实数解,则a的取值范围为

A

B

C

D

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填空题 本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填写在题中横线上。
1

9.i是虚数单位,则的值为__________.

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1

10.设,使不等式成立的x的取值范围为__________.

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1

11.曲线在点处的切线方程为__________.

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1

12.已知四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱长均为.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点,另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心,则该圆柱的体积为__________.

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1

13.设,则的最小值为__________.

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1

14.在四边形中,,点E在线段的延长线上,且,则__________.

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

15.(本小题满分13分)

2019年,我国施行个人所得税专项附加扣除办法,涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有人,现采用分层抽样的方法,从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况.

(Ⅰ)应从老、中、青员工中分别抽取多少人?

(Ⅱ)抽取的25人中,享受至少两项专项附加扣除的员工有6人,分别记为·.享受情况如下表,其中“○”表示享受,“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.

(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;

(ii)设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”,求事件M发生的概率.

分值: 13分 查看题目解析 >
1

16.(本小题满分13分)

中,内角所对的边分别为.已知.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求的值.

分值: 13分 查看题目解析 >
1

17.(本小题满分13分)

如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,为等边三角形,平面平面.

(Ⅰ)设GH分别为PBAC的中点,求证:平面

(Ⅱ)求证:平面

(Ⅲ)求直线AD与平面所成角的正弦值.

分值: 13分 查看题目解析 >
1

18.(本小题满分13分)

是等差数列,是等比数列,公比大于0,已知.

(Ⅰ)求的通项公式;

(Ⅱ)设数列满足.

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1

19.(本小题满分14分)

设椭圆的左焦点为F,左顶点为A,上顶点为B.已知O为原点).

(Ⅰ)求椭圆的离心率;

(Ⅱ)设经过点F且斜率为的直线l与椭圆在x轴上方的交点为P,圆C同时与x轴和直线l相切,圆心C在直线x=4上,且,求椭圆的方程.

分值: 14分 查看题目解析 >
1

20.(本小题满分14分)

设函数,其中.

(Ⅰ)若a≤0,讨论的单调性;

(Ⅱ)若

(i)证明恰有两个零点;

(ii)设的极值点,的零点,且,证明.

分值: 14分 查看题目解析 >
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