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2．若
A
B
C
D
正确答案
解析
因为
考查方向
解题思路
根据复数的运算性质，化简求解。
易错点
共轭复数运算性质混淆
6. 如图，在正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD的中点，沿AE,AF,EF把正方形折成一个四面体，使B,C,D三点重合为P点，点P在△AEF内的射影为O，则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
由题意可知PA、PE、PF两两垂直，由PA⊥平面PEF，从而PA⊥EF，而PO⊥平面AEF，则PO⊥EF所以EF⊥平面PAO，∴EF⊥AO，同理可知：AE⊥FO，AF⊥EO，∴O为△AEF的垂心．故选：A．
考查方向
解题思路
先证明PA⊥EF，PO⊥EF，可证EF⊥平面PAO，从而可得EF⊥AO，同理可知：AE⊥FO，AF⊥EO，从而判定O为△AEF的垂心
易错点
考查了直线和平面垂直的判定和性质以及直线和直线垂直的判定．在证明线线垂直时，其常用方法线证明线面垂直，再证明线线垂直
7．已知四棱锥
A
B
C
D
正确答案
解析
如图所示，设球半径为R，底面中心为O'且球心为O，∵底面ABCD是边长为2的正方形，且侧棱长都相等，若四棱稚的体积为
∴PO'═4，OO'=PO'-PO=4-R
∴该球的表面积为
考查方向
解题思路
在Rt△AOO′中利用勾股定理建立关于R的等式，解出R，即可求出球的表面积
易错点
空间想象能力弱，计算能力弱
9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
有题意可知,该几何体的体积可以分为2部分,一部分为三棱锥,其体积为1,一部分为球的一部分,其体积为
考查方向
解题思路
通过三视图还原成立体图,然后求其体积
易错点
还原几何体时错误,计算能力弱.
12. 已知函数
A
B
C
D
正确答案
解析
因为函数
所以
考查方向
解题思路
判断函数的奇偶性，然后判断单调性，利用单调性结合不等式求解答案。
易错点
想不到利用函数的性质解决不等式问题。
1.已知集合
A
B
C
D
正确答案
解析
考查方向
解题思路
分别化简两个集合，根据求交集的运算求得。
易错点
求集合元素时错误
3. 设平面
正确答案
解析
解：∵b⊥m，∴当α⊥β，则由面面垂直的性质可得a⊥b成立，若a⊥b，则α⊥β不一定成立，故“α⊥β”是“a⊥b”的充分不必要条件，故选：A
考查方向
解题思路
根据充分条件和必要条件的定义结合面面垂直的性质即可得到结论
易错点
线面垂直性质掌握不牢固
4. 已知向量
A
B
C
D
正确答案
解析
因为
考查方向
解题思路
根据向量的模的运算性质求解
易错点
计算错误
5. 已知数列
A16
B
C
D
正确答案
解析
∵等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q＞0，S2=2a2-2，S3=a4-2∴S3-S2=a4-2a2，即a3=a4-2a2∴q2-q-2=0，解得q=2或q=-1（舍去）又a1+a2=2a2-2，∴a2=a1+2∴a1q=a1+2，代入q=2，解得a1=2，∴an＝2×2n−1=2n．
考查方向
解题思路
先求出数列的前n项和公式，然后求出
易错点
不会求数列的前n项和
8. 已知函数
A
B
C
D
正确答案
解析
∵f（x）=lnx+ax，
函数
所以
考查方向
解题思路
求导数，利用函数f（x）=lnx+ax的图象在x=1处的切线与曲线
易错点
求导错误，联立方程错误
10. 若方程
A2
B1
C
D
正确答案
解析
方程
考查方向
解题思路
利用对数的运算性质转换后可得，方程a=2x+22-x有解，即a值属于程2x+22-x的范围内，根据求函数值域的办法，我们不难求出实数a的取值范围
易错点
找不到函数的零点
11. 已知
A
B
C
D
正确答案
解析
∵x，y∈（0，2），a（2x+y）≥（2-x）（4-y），∴a＞0．
a（2x+y）≥（2-x）（4-y），即2ax+ay≥8-4x-2y+xy=10-4x-2y （xy=2），
所以：（2a+4）x+（a+2）y≥10，由于
即
考查方向
解题思路
利用不等式的性质，分离出来参数，缩小取值范围，最后求解
易错点
变形转换错误，计算能力弱。
13. 已知函数
正确答案
6
解析
∵函数的定义域为（0，+∞），且函数单调递增，
∴f（2）=ln2+4-6=ln2-2＜0， f（3）=ln3+6-6=ln3＞0，即函数f（x）在（2，3）内存在唯一的一个零点，∵x0∈（a，b）且为整数，a+b=1∴a=2，所以
考查方向
解题思路
根据函数零点的存在条件，即可得到结论
易错点
掌握零点存在条件
14. 已知向量m＝，n＝(sin x，cos x)，x∈，若m与n的夹角为，则
正确答案
解析
因为x∈，
考查方向
解题思路
由条件利用两个向量数量积的运算公式、定义从而求得x的值
易错点
判断区间范围时有失误。
15．如图，点（x，y）在△ABC边界及其内部，若目标函数
当且仅当在点B处取得最大值，则
正确答案
解析
如下图所示目标函数z=kx+y可化为y=-kx+z，
其表示一个斜率为-k，纵截距为z的直线组，若当且仅当在点A处取得最大值，
则
考查方向
解题思路
由已知目标函数z=kx+y当且仅当在点A处取得最大值，根据目标函数可变形为一个斜率为-k，纵截距为z的直线组，可得直线距斜率的最值范围，进而得到k的取值范围
易错点
不能正确理解目标函数变形后的式子的几何意义
16. 已知数列
正确答案
-55
解析
因为
所以
考查方向
解题思路
根据所给条件，先求出数列的通项，然后利用通项公式求前n项和，最后求解
易错点
计算错误，求解错误。
如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA1＝4，点D是AB的中点．
19.求证：AC 1//平面CDB1；
20.在棱CC1上是否存在点E，使
正确答案
详见解析
解析
证明：连接C1B与B1C交于点O，连接OD
∵ O,D分别为C1B与AB的中点
∴OD∥AC1，又
∴AC 1//平面CDB1
考查方向
解题思路
根据线线平行，证明线面平行
易错点
立体感不强，逻辑不强
正确答案
详见解析
解析
假设存在点E使
由
考查方向
解题思路
假设错在点，然后利用相似三角形的性质，求出线段的长
易错点
找不到相似三角形的证明条件，立体几何中找不到垂直关系
已知函数
17.求函数
18.将
正确答案
详见解析
解析
考查方向
解题思路
根据三角函数的恒等变换性质，按步骤化简
易错点
相关公式定理掌握不牢固
正确答案
详见解析
解析
当
当
考查方向
解题思路
根据三角函数的图像变换性质，可以分别求出最大值和最小值
易错点
考虑角度范围时，错误
已知
21.求角
22.若
正确答案
详见解析
解析
由题意知，
所以
化简可得
所以
考查方向
解题思路
根据所给条件利用正弦定理 余弦定理求解
易错点
相关公式定理掌握混淆
正确答案
详见解析
解析
因为
带入数值，可得。
考查方向
解题思路
根据所给条件利用正弦定理 余弦定理求解
易错点
相关公式定理掌握混淆
如图所示，在矩形
23.求证：平面
24.若四棱锥
正确答案
详见解析
解析
证明：（1）∵
∴
故在四棱锥
又∵
∴
又
考查方向
解题思路
由线面垂直出发，进而证明面面垂直
易错点
立体感不强，找不到相应线段间的关系
正确答案
详见解析
解析
设
在等腰直角
由（Ⅰ）知
故
整理得
于是
∵ 
设点F到平面
由
所以点F到平面
考查方向
解题思路
先求出DF的长，然后求出A’D的长，根据体积桥，求出点到平面的距离
易错点
立体感不强，计算错误
已知数列
25.求数列
26.设
正确答案
详见解析
解析
设数列
当
当
故
考查方向
解题思路
根据数列通项和数列前n项和之间的关系，化简求得
易错点
逻辑思维混乱，化简过程计算错误
正确答案
详见解析
解析
考查方向
解题思路
根据数列通项和数列前n项和之间的关系，化简求得
易错点
逻辑思维混乱，化简过程计算错误
已知函数
27.求函数
28.设
正确答案
详见解析
解析
由
当
考查方向
解题思路
对函数求导，然后列表判断其增减函数区间，接着判断极值。
易错点
列表错误，考虑问题不全面
正确答案
详见解析
解析
由
令
由（1）知
则当且仅当
故
考查方向
解题思路
根据数列通项和数列前n项和之间的关系，化简求得
易错点
逻辑思维混乱，化简过程计算错误