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1.已知向量
A-6
B6
C
D
正确答案
解析
因为向量
考查方向
解题思路
根据向量平行的充要条件运算求出结果即可.
易错点
易在向量共线的计算公式应用出错.
2．已知
A
B
C
D5
正确答案
解析
考查方向
解题思路
根据复数的四则运算计算出结果，再利用纯虚数的概念即可求解.
易错点
易在复数的四则运算计算时出现错误.
6.将函数
A
B
C
D
正确答案
解析
将函数
考查方向
解题思路
根据三角函数的平移变换得出变换后的函数解析式，再根据正弦函数的对称中心即可求解.
易错点
易在三角函数的图象平移变换出出现问题.
7. 如果A.B是互斥事件，那么（ ）
AA＋B是必然事件
B
C
DA与
正确答案
解析
假设一个随机事件由A.B.C.D这4个彼此互斥的基本事件构成，则事件
考查方向
解题思路
利用互斥事件.必然事件的定义，通过举反例可得A.C.D不正确，B正确，从而得出结论.
易错点
准确的推断出事件之间的基本关系.
8.设函数
A
B
C
D
正确答案
解析
解得
故选D.
考查方向
解题思路
根据等差数列的性质和三角函数性质即可求出结果.
易错点
易在等差数列的性质和三角函数的性质计算时出现错误.
9.齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛,则田忌马获胜的概率为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
设田忌的上，中，下三个等次马分别为
田忌马获胜有
考查方向
解题思路
根据已知条件，将比赛的所有可能出现的结果列举出列，找出田忌马获胜的基本事件，代入古典概型的概率计算公式即可.
易错点
准确的计算.
5. 设实数m.n.x.y满足
A
B
C
D
正确答案
解析
令
考查方向
解题思路
利用三角换元法求解，令
易错点
准确的三角换元和计算.
10.秦九韶是我国南宋时期的文科数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入
A
B
C
D
正确答案
解析
根据程序框图，模拟程序如下：
考查方向
解题思路
根据程序框图，模拟程序计算即可求出结果.
易错点
易在程序框图的循环条件判断时出现错误.
11.下列命题错误的是
A命题“
B“
C命题
D命题“
正确答案
解析
A选项，交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题，故A项不符合题意；
B选项，充分性；若
C选项，否定命题，条件和结论都要否定，存在量词的否定是全称量词，故选项C不符合题意；
选项D,根据题意命题“
考查方向
解题思路
根据命题间的真假关系，充分条件，必要条件的定义，以及存在量词和全称量词的关系判断即可求出结果.
易错点
对命题真假的准确判断.
12.已知函数
A
B
C
D
正确答案
解析
因为函数
当
考查方向
解题思路
根据条件搞清楚函数的解析式，进而再求其零点，最后求出其和，求解时充分借助函数的奇偶性，先求出
易错点
易在根据图象求解方程的根时出现错误.
4.设函数f(x)在R上可导，其导函数是f′(x)，且函数f(x)在x＝－2处取得极小值，则函数y＝xf′(x)的图象可能是( )
正确答案
C
解析
因为函数在
考查方向
解题思路
根据函数的极值和函数的单调性得出函数的大致图象，对照各个选项即可求解.
易错点
易在函数的极值与函数单调性处出现错误.
3.如右图，是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图象．若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是（ ）
正确答案
D
解析
根据图象可知，在第一段时间内张大爷离家距离随时间的增加而增加，在第二段时间内，张大爷离家的距离不变，第三段时间内，张大爷离家的距离随时间的增加而减少，最后回到始点位置，对比各选项，只有D正确，故选D.
考查方向
解题思路
根据时间与距离的变化，用排除法就可求解.
易错点
对变量之间的关系的正确理解.
13．已知双曲线的两条渐近线均和圆C：x2+y2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为抛物线
正确答案
解析
考查方向
解题思路
先确定圆
易错点
易在对题中条件的理解出现错误.
14．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为________.
正确答案
解析
由三视图可知：几何体是一个组合体，是由两个完全相同的四棱锥底面重合组成，四棱锥的底面是边长是1的正方形，四棱锥的底面是边长为1的正方形，四棱锥的高是
考查方向
解题思路
根据几何体是一个组合体，是由两个完全相同的四棱锥底面重合组成，四棱锥底面是边长为1的正方形，四棱锥的高是
及球的表面积即可得出比值.
易错点
易在几何体的图象还原和表面积计算时出现错误.
16.若
正确答案
4
解析
作出不等式组所表示的平面区域，如图所示的阴影部分，令
考查方向
易错点
易在正确作出可行域并分析目标函数的最优解时出现错误，线性规划是高考的重要内容，也是常考内容.
15.数列{an}的前n项和为Sn，若Sn+Sn一1=2n-l (n>2)，且S2 =3，则a1+a3的值为 。
正确答案
解析
令
考查方向
解题思路
对
易错点
准确的计算.
如图四棱锥
22.求证：
23. 试在线段
正确答案
证明：
考查方向
解题思路
由
直的判定定理，可得证明.
易错点
易在线面垂直的性质定理运用时出错.
正确答案
解析
设
设
考查方向
解题思路
设
易错点
易在求棱锥的高和计算体积时出错.
已知直线
24.若
25.若
正确答案
解析
解：设直线
考查方向
解题思路
联立直线方程和椭圆方程，利用韦达定理和弦长公式列出关于a的一元一次方程，即可求解.
易错点
易在计算弦长时出错.
正确答案
解析
由
当且仅当
又
所以，
考查方向
解题思路
联立直线方程和椭圆方程，根据条件得出
易错点
易在计算
奎屯市第一高级中学生活区内建有一块矩形休闲区域ABCD，AB=100米，BC=50
17.设∠BOE=
18.经核算，三条路每米铺设费用均为800元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用．
正确答案
解析
在Rt△BOE中，
在Rt△OEF中，
当点E在点C时，角
定义域为
考查方向
解题思路
在直角三角形中写出三边长的公式，得到周长公式，根据题意写出定义域即可.
易错点
易在求定义域时出错.
正确答案
解析
设
所以当
考查方向
解题思路
利用换元法设
易错点
易在计算时出错.
乐嘉是北京卫视 《我是演说家》的特约嘉宾，他的点评视角独特，语言犀利，给观众留下了深刻的印象．某机构为了了解观众对乐嘉的喜爱程度，随机调查了观看了该节目的140名观众，得到如下的列联表：
（单位：名）
19.从这60名男观众中按对乐嘉是否喜爱采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，问样本中喜爱与不喜爱的观众各有多少名？
20.根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0．025的前提下认为观众性别与喜爱乐嘉有关．（精确到0．001）
附：临界值表参考公式：
21.从（Ⅰ）中的6名男性观众中随机选取两名作跟踪调查，求选到的两名观众都喜爱乐嘉的概率．
正确答案
4，2
解析
抽样比为
则样本中喜爱的观众有40×
考查方向
解题思路
利用分层抽样，根据60人抽6人，计算抽样比例
易错点
易在计算时出错.
正确答案
假设：观众性别与喜爱乐嘉无关，由已知数据可求得，
∴ 不能在犯错误的概率不超过0．025的前提下认为观众性别与喜爱乐嘉有关．
考查方向
解题思路
根据列联表给出的数据，代入公式计算数据，结合临界值表即可得出结果.
易错点
易在计算时出错.
正确答案
解析
记喜爱乐嘉的4名男性观众为a，b，c，d，不喜爱乐嘉的2名男性观众为1，2；则基本事件分别为：
（a，b），（a，c），（a，d），（a，1），（a，2），（b，c），（b，d），（b，1），（b，2），
（c，d），（c，1），（c，2），（d，1），（d，2），（1，2）．
其中选到的两名观众都喜爱乐嘉的事件有6个，
故其概率为
考查方向
解题思路
6人中4人喜爱乐嘉，有2人不喜欢乐嘉，可以把它们编号，喜爱的为
易错点
易在基本事件的列举和概率的计算时出错.
已知
26.求
27.若任意实数
正确答案
减区间为
解析
没有递增区间；
考查方向
解题思路
利用导数的几何意义，求出函数的解析式，利用导数求出函数的单调区间.
易错点
易在函数的求导计算时出错.
正确答案
解析
由（26）可知，
令
而
考查方向
解题思路
由（26）可以知道，
最大值，列出不等式即可求得结论.
易错点
易在问题的等价转化和函数的构造.求导.计算时出错.
选修4—5；不等式选讲．
已知函数 .
30.解不等式：
正确答案
解析
解：
①当
②当
③当
综上所述，不等式的解集为
考查方向
解题思路
利用绝对值定义，将不等式等价转化为三个不等式组，它们的并集为所求解.
易错点
易在取绝对值计算时出错.
31.已知
正确答案
证明：
考查方向
解题思路
证明不等式恒成立问题，实质是求对应函数
易错点
易在利用绝对值三角不等式计算时出错.
28.圆C的普通方程和直线
正确答案
解析
由
得
消去参数t，得
所以圆C的普通方程为
由
得
即
换成直角坐标系为
所以直线l的直角坐标方程为
考查方向
解题思路
由圆
易错点
易在方程的互化时出错.
29.点P是圆C上任一点，求△PAB面积的最小值.
正确答案
解析
并且
设P点的坐标为
则P点到直线l的距离为
所以
考查方向
解题思路
将
易错点
易在计算时出错.