• 理科数学 成都市2016年高三第一次模拟考试
单选题 本大题共9小题,每小题5分,共45分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合A={x|﹣1≤x≤1),集合,则集合A∩B=(  )

A[﹣1,0]

B[﹣1,2]

C[0,1]

D(一∞,1]∪[2,+∞)

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1

3.某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了解该单位职工的心理状况,用分层抽样的方法从中抽取样本,若样本中的青年职工为7人,则样本容量为(  )

A7

B15

C35

D25

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1

6.如图,在△OAB中,点P在边AB上,且AP:PB=3:2.则(  )

A

B

C

D

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1

5.设 a=sin46°,b=cos46°,c=tan46°.则(  )

Ac>a>b

Ba>b>c

Cb>c>a

Dc>b>a

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1

4.设函数f(x)=3x+bcosx,x∈R,则“b=0”是“函数f(x)为奇函数”的(  )

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

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1

7.在等比数列{an)中,al=1,公比|q|≠1,若am=a2a5a10,则m=(  )

A15

B16

C17

D18

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1

8.从某学习小组的5名男生和4名女生中任意选取3名学生进行视力检测,其中至少要选到男生与女生各一名,则不同的选取种数有(  )

A35

B70

C80

D140

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1

9.已知集合A﹣{1,2,3,4,5,6,7,8,9),在集合A中任取三个元素,分别作为一个三位数的个位数,十位数和百位数,记这个三位数为a,现将组成a的三个数字按从小到大排成的三位数记为I(a),按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a=219,则I(a)=129,D(a)=921),阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,任意输入一个a,则输出b的值为(  )

A792

B693

C594

D495

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1

10.已知,对任意的c>1,存在实数a,b满足0<a<b<c,使得f(c)=f(a)=g(b),则k的最大值为(  )

A2

B3

C4

D5

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填空题 本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填写在题中横线上。
1

2、再计算,即可得到结果。

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1

12.设x,y满足约束条件,则目标函数z=x+y的最大值为      

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1

11.若(ax﹣l)6展开式中x3的系数为20,则a的值为      

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1

13.在长为10cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积不小于9cm2的概率为      

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1

14.已知函数,将y=f(x)的图象向右平移个单位长度后,得到函数g(x)的图象,若动直线x=t与函数y=f(x)和y=g(x)的图象分别交于M、N两点,则|MN|的最大值为      

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1

15.已知函数f(x)=,若方程f(x)=a(a∈R)有四个不同的解x1,x2,x3,x4,且x1<x2<x3<x4,则(x1+x2)x4的取值范围是      

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

已知数列{an}的前n项和为Sn,且3Sn+2=4an(n∈N*).

18.求数列{an}的通项公式;

19.设bn=1og2an,数列{}的前n项和为Tn,证明:Tn

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1

已知向量,向量,设函数

16.求函数f(x)的最小正周期;

17.当时,求函数f(x)的值域。

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1

如图,在平面四边形ABCD中,,∠CBD=75°,∠ABD=30°,∠CAB=45°,∠CAD=60°.

20.求△ABC的面积S△ABC

21.求CD的长.

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1

今年年初,我国多个地区发生了持续性大规模的雾霾天气,给我们的身体健康产生了巨大的威胁.私家车的尾气排放也是造成雾霾天气的重要因素之一,因此在生活中我们应该提倡低碳生活,少开私家车,尽量选择绿色出行方式,为预防雾霾出一份力.为此,很多城市实施了机动车车尾号限行,我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度,随机抽查了50人,将调查情况进行整理后制成下表:

22.完成被调查人员的频率分布直方图;

23.若从年龄在[15,25),[25,35)的被调查者中各随机选取两人进行进行追踪调查,记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

如图,有一块边长为1(百米)的正方形区域ABCD.在点A处有一个可转动的探照灯,其照射角∠PAQ始终为45°(其中点P,Q分别在边BC,CD上),设BP=t.

24.用t表示出PQ的长度,并探求△CPQ的周长l是否为定值;

25.设探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S(平方百米),求S的最大值.

分值: 13分 查看题目解析 >
1

已知函数f(x)=lnx,g(x)=ex,其中e是自然对数的底数,e=2.71828…

26.若函数,求函数的单调区间;

27.若x≥0,g(x)≥kf(x+1)+1恒成立,求实数k的取值范围

28.设直线l为函数f(x)的图象上一点,A(x0,f(x0))处的切线,证明:在区间(1,+∞)上存在唯一的x0,使得直线l与曲线y=g(x)相切.

分值: 14分 查看题目解析 >
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