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设集合,,U为整数集,则AUB=()
正确答案
若复数,则 a =
正确答案
执行下面的程序框图,输出的 B =
正确答案
向量,且,则
正确答案
已知数列中,为前 n 项和,,
正确答案
有50人报名足球俱乐部,60人报名乒乓球俱乐部,结束70人报名足球或乒乓球俱乐部,若已知某人报足球俱乐部,则其报乒乓球,俱乐部的概率为
正确答案
“”是“”的
正确答案
已知双曲线的离心率为,其中一条渐近线与圆交于A,B 两点,则
正确答案
有五名志愿者参加社区服务,共服务星期六、星期天两天,每天从中任选两人参加服务,
则两天中恰有1人连续参加两天服务的选择种数为
正确答案
已知为函数向左平移个单位所得函数,则与,交点个数为
正确答案
在四棱锥中,底面 ABCD为正方形,,,,则△PBC 的面积为
正确答案
已知椭圆,F1、F2 为两个焦点,O为原点,P为椭有圆上一点,,则
正确答案
若为偶函数,则 a =
正确答案
2
设x,y满足约束条件,设,则 z 的最大值为
正确答案
15
在正方体中,E,F分别为 CD,的中点,则以EF为直径的球面与正方体每条棱的交点总数为与正方体每条棱的交点总数为
正确答案
12
已知△ABC中, ,,,AD 平分交 BC 于点 D ,则AD =
正确答案
2
已知数列中,,设为前 n 项和,
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前 n 项和
正确答案
(1)
(2)
在三棱柱中,,底面ABC,,到平面,的距离为 1。
(1)证明:;
(2)若直线与距离为 2,求与平面所成角的正弦值。
正确答案
(1)证明:
(2)解:
为探究某药物对小鼠的生长作用,将 40 只小鼠均分为两组,分别为对照组(不药物)
和实验组(加药物)。
(1)设其中两只小鼠中对照组小鼠数目为 X,求 X 的分布到和数学期望;
(2)测得 40 只小鼠体重如下(单位:g):(已按从小到大排好)
(i)求 40 只小鼠体重的中位数 m,并完成下面 2×2 列联表:
(ii)根据 2×2 列联表,能否有 95%的把握认为药物对小鼠
生长有抑制作用
参考数据:
正确答案
(1)依题意,的可能取值为,
所以的分布列为:
(2)(i)依题意,可知这40只小鼠体重的中位数是将两组数据合在一起,从小到大排后第20位与第21位数据的平均数,由于原数据已经排好,所以我们只需要观察对照组第一排数据与实验组第二排数据即可,
可得第11位数据为,后续依次为,
故第20位为,第21位数据为,
故列联表为:
(ii)由(i)可得,,所以能有的把握认为药物对小鼠生长有抑制作用
直线与交与A,B两点,
(1)求P 的值;
(2)F为的焦点,M,N 为抛物线上的两点,且,求面积的最小值
正确答案
(1)解:
(2)解:
已知,
(1)
(2)
正确答案
(1)解:
(2)解:
设
选做题
[选修 4—4:坐标系与参数方程]
已知,直线(t为参数),l 与x轴,y轴正半轴交于A,B 两点,
(1)求a 的值;
(2)以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求l的极坐标方程
[选修4—5:不等式选讲]
已知
(1)解不等式;
(2)若与坐标轴围成的面积为 2,求 a
正确答案
(1)解:
(2)解:
正确答案
(1)解:
(2)解: