• 理科数学 东城区2011年高三试卷
单选题 本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设全集U=R,集合,则集合AUB=(    )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

2.等差数列中,是前项的和,若,则(    )

A9

B12

C15

D18

分值: 5分 查看题目解析 >
1

3.在中,如果,那么角等于(     )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

4.若向量满足,且·+·=,则向量的夹角为(    )

A30°

B45°

C60°

D90°

分值: 5分 查看题目解析 >
1

5.一组合体三视图如图,正视图中正方形边长为2,俯视图为正三角形及内切圆,则该组合体体积为(     )

A

B

C

D+

分值: 5分 查看题目解析 >
1

6.已知直线和平面,下面命题中的命题是(    )

A,则

B,则

C,则

D,则

分值: 5分 查看题目解析 >
1

7.若椭圆或双曲线上存在点P,使得点P到两个焦点的距离之比为2:1,则称此椭圆或双曲线存在“F点”,下列曲线中存在“F点”的是(    )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

8.给出如下四个命题:

①四个非零实数依次成等比数列的充要条件是

②设,且,若,则

③若,则是偶函数;

④若直线与曲线有两个交点,则

其中错误命题个数是(    )

A0

B1

C2

D3

分值: 5分 查看题目解析 >
填空题 本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填写在题中横线上。
1

9.在复平面内,复数所对应的点在_______象限.

分值: 5分 查看题目解析 >
1

10.在中,,则BC边的长是_________.

分值: 5分 查看题目解析 >
1

11.已知点F是双曲线)的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过点F且垂直于轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△ABE是直角三角形,则该双曲线的离心率是_____________.

分值: 5分 查看题目解析 >
1

12.若满足的实数,使不等式恒成立,则实数的取值范围是___________.

分值: 5分 查看题目解析 >
1

13.过抛物线)的焦点F的直线交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若,且|AF|=3,则此抛物线的方程为_____________________.

分值: 5分 查看题目解析 >
1

14.将编号为1、2、3的三个小球,放入编号为1、2、3、4的四个盒子中,如果每个盒子中最多放一个球,那么不同的放球方法有____________种;如果4号盒子中至少放两个球,那么不同的放球方法有___________种.

分值: 5分 查看题目解析 >
简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

15.设函数

(1)求函数的最大值和最小正周期;

(2)设A,B,C为ABC的三个内角,若,且C为锐角,求

分值: 13分 查看题目解析 >
1

16.已知三棱柱的侧棱垂直于底面,分别是的中点.

(Ⅰ)证明:平面

(Ⅱ)试求线段MN与平面ABC的所成角的余弦值.

分值: 13分 查看题目解析 >
1

17.已知数列中,,且其中n=1,2,3…;若

(1)求证:数列是等比数列;

(2)求数列的通项

分值: 14分 查看题目解析 >
1

18.已知函数,其中实数

(Ⅰ)若,求曲线在点(0,)处的切线方程;

(Ⅱ)若处取得极值,试讨论的单调性。

分值: 13分 查看题目解析 >
1

19.已知抛物线,直线与C交于A,B两点,O为坐标原点.

(Ⅰ)当,且直线过抛物线C的焦点时,求的值;

(Ⅱ)当直线OA,OB的倾斜角之和为45°时,求之间满足的关系式,并证明直线过定点。

分值: 14分 查看题目解析 >
1

20.已知半椭圆与半椭圆组成的曲线称为“果圆”,其中,如图,设点是相应椭圆的焦点,是“果园”与轴的交点.

(1)若三角形是边长为1的等边三角形,求“果圆”的方程;

(2)若,求的取值范围;

(3)一条直线与果圆交于两点,两点的连线段称为果圆的弦.是否存在实数,使得斜率为的直线交果圆于两点,得到的弦的中点的轨迹总是落在某个椭圆上?若存在,求出所有的值;若不存在,说明理由.

分值: 13分 查看题目解析 >
  • 上一题
  • 1/20
  • 下一题

点击 “立即下载”

即可下载本试卷,含解析哦

知道啦